设a=.b==a•b.给出下列四个命题:①函数在区间[π8.5π8]上是减函数,②把f(x)图象按向量v=(-π8.0)平移后得到函数g是偶函数,③存在x∈(0.π4)使f(x)=23④函——青夏教育精英家教网—

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0 12478 12486 12492 12496 12502 12504 12508 12514 12516 12522 12528 12532 12534 12538 12544 12546 12552 12556 12558 12562 12564 12568 12570 12572 12573 12574 12576 12577 12578 12580 12582 12586 12588 12592 12594 12598 12604 12606 12612 12616 12618 12622 12628 12634 12636 12642 12646 12648 12654 12658 12664 12672 266669

科目： 来源：不详 题型：填空题

设

=(cosx-sinx，2sinx)，

=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=

•

，给出下列四个命题：
①函数在区间[

，

5π

]上是减函数；
②把f（x）图象按向量

=(-

，0)平移后得到函数g（x）的图象，则g（x）是偶函数；
③存在x∈(0，

)使f(x)=

④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）．直线AM，BM相交于点M，且他们的斜率之积为k．则下列说法正确的是______
（1）当k=

时，点M的轨迹是双曲线．（其中a，b∈R⁺）
（2）当k=-

时，点M的轨迹是部分椭圆．（其中a，b∈R⁺）
（3）在（1）条件下，点p（x₀，y₀）（x₀＜0）是曲线上的点F₁（-

a2+b2

，0)，F₂（

a2+b2

，0），且|PF₁|=

|PF₂|，则（1）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率取值范围（1，

]
（4）在（2）的条件下，过点F₁（-

a2-b2

，0），F₂（

a2-b2

，0）．满足

MF1

•

MF2

=0的点M总在曲线的内部，则（2）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率的取值范围是(

，1)．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

给出下列几个命题：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x₁，x₂是函数f（x）定义域内的两个值，当x₁＜x₂时，f（x₁）＞f（x₂），则f（x）是减函数；
④设函数y=

1-x

x+3

的最大值和最小值分别为M和m，则M=

m；
⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是______．（写出所有正确命题的序号）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

命题p：|m-2i|＞|-2+i|（i是虚数单位）；
命题q：“函数f（x）=

x³-mx²+（2m-

）x在（-∞，+∞）上单调递增”．若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求m的范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知命题p：不等式（x-1）²＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）^x是R上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．