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科目: 来源:丰台区一模 题型:单选题

下面有四个命题:
①“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a,b不相交”;
②“直线a垂直于平面β内无数条直线”的充要条件是“直线a垂直于平面β”;
③“直线a垂直于直线b”的充分非必要条件是“直线a垂直于直线b在平面β内的射影”;
④“直线a平行于平面β”的必要非充分条件是“直线a平行于平面β内的一条直线”.
其中不正确的命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列命题:
①“全等三角形的面积相等”的逆命题;
②“若ab=0,则a=0”的否命题;
③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题.
其中真命题的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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科目: 来源:不详 题型:单选题

给出下列命题:
①在区间(0,+∞)上,函数y=x-1y=x
1
2
,y=(x-1)2,y=x3中有三个是增函数;
②若logm3<logn3<0,则0<n<m<1;
③若函数f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
④若函数f(x)=3x-2x-3,则方程f(x)=0有2个实数根,
其中正确命题的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源:四川省月考题 题型:填空题

给出下列四个命题:
①“向量a,b的夹角为锐角”的充要条件是“ab>0”;
②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有
③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子,使得每个盒子至少放入1个球,共有72种不同的放法;
④记函数y=f(x)的反函数为y=f﹣1(x),要得到y=f﹣1(1﹣x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f﹣1(1﹣x)的图象.其中真命题的序号是(    )(请写出所有真命题的序号)

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科目: 来源: 题型:

(07年北京卷理)已知集合,其中,由中的元素构成两个相应的集合:

其中是有序数对,集合中的元素个数分别为

若对于任意的,总有,则称集合具有性质

(I)检验集合是否具有性质并对其中具有性质的集合,写出相应的集合

(II)对任何具有性质的集合,证明:

(III)判断的大小关系,并证明你的结论.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

给出下列四个命题,其中所有正确命题的序号为______.
①当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P(-2,3);
②已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为2x-y=0,则双曲线的标准方程是
x2
5
-
y2
20
=1

③抛物线y=ax2(a≠0)的焦点坐标为(
1
4a
,0
);
④曲线C:
x2
4-k
+
y2
k-1
=1
不可能表示椭圆.

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科目: 来源:北京模拟 题型:单选题

已知直线a,b和平面α,那么下列命题中的真命题是(  )
A.若a⊥α,b⊥α,则abB.若aα,bα,则ab
C.若a⊥b,b⊥α,则aαD.若ab,bα,则aα

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科目: 来源:杭州二模 题型:单选题

设l是一条直线,α,β,γ是不同的平面,则在下列命题中,假命题是(  )
A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于β
B.如果α不垂直于β,那么α内一定不存在直线垂直于β
C.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ
D.如果α⊥β,l与α,β都相交,则l与α,β所成的角互余

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下面有四个命题:
(1)集合N中最小的数是1;
(2)0是自然数;
(3){1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合;
(4)a∈N,B∈N,则a+b不小于2
其中正确的命题的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目: 来源:不详 题型:填空题

下面有四个命题:
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
②函数y=3sinx+4cosx的最大值是5;
③把函数y=3sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
6
得y=3sin2x的图象;
④函数y=sin(x-
π
2
)
在(0,π)上是减函数.
其中真命题的序号是______.

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同步练习册答案