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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
     （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的三个命题：
    ①y=f（x）的定义域是R，值域是（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]；
    ②函数y=f（x）的最小正周期为1； 
    ③函数y=f（x）在（-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]上是增函数．
    则上述命题中真命题的序号是 ．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    关于函数f（x）=2x-2-x（x∈R）有下列三个结论：
    ①f（x）的值域为R；
    ②f（x）是R上的增函数；
    ③对任意x∈R，有f（-x）+f（x）=0成立；
    其中所有正确的序号为（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①y=
    x2+3
    		x2+2
    的最小值为2；       
    ②若a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    成立的充要条件是ab＞0；
    ③若不等式x2+ax-4＜0对任意x∈（-1，1）恒成立，则实数a的取值范围为（-3，3）．
    真命题的序号是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题：
    ①存在实数α使sinα•cosα=1成立；
    ②存在实数α使sinα+cosα=
    3
    2
    成立；
    ③函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；     
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的图象的一条对称轴的方程；
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①③B．②③④C．③④D．①③④

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下面关于f（x）的判断：
    ①f（x）是周期函数 
    ②f（x）关于直线x=1对称；
    ③f（x）在[0，1]上是增函数；
    ④f（x）在[1，2]上是减函数；   
    ⑤f（2）=f（0）．
    其中正确判断的序号为（　　）
    A．①②B．①②⑤C．①②③④D．①②③④⑤

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    存在区间M[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列5个函数：
    ①f（x）=-x+1； ②f（x）=ex；③f（x）=x3；④f（x）=cos
    π
    2
    x；⑤f（x）=lnx+1．
    其中存在“稳定区间”的函数有______．（把所有正确的序号都填上）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    关于函数f(x)=lg
    1-x
    1+x
    ，有下列三个命题：
    ①对于任意x∈（-1，1），都有f（-x）=-f（x）；
    ②f（x）在（-1，1）上是减函数；
    ③对于任意x1，x2∈（-1，1），都有f(x1)+f(x2)=f(
    x1+x2
    1+x1x2
    )    ；
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列四个命题：
    ①若0＞a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；
    ②x＞0，x+
    1
    x-1
    的最小值为3；
    ③椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    比椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    更接近于圆；
    ④设A，B为平面内两个定点，若有|PA|+|PB|=2，则动点P的轨迹是椭圆；
    其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    关于下列命题，正确的序号是______．
    ①函数y=tanx最小正周期是π；
    ②函数y=cos2（
    π
    4
    -x）是偶函数；
    ③函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0）；
    ④函数y=sin（x+
    π
    4
    ）在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上是增函数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数f（x）=x2-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n），bn=1-
    8-m
    an
    ，我们把所有满足bi•bi+1＜0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题：
    ①m=0；
    ②m=4；
    ③数列{an}的通项公式为an=2n-5；
    ④数列{bn}的异号数为2；
    ⑤数列{bn}的异号数为3．
    其中正确命题的序号为______．（写出所有正确命题的序号）

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