已知原命题:“若m＞0.则关于x的方程x2+x-m=0有实根. 下列结论中正确的是( )A．原命题和逆否命题都是假命题B．原命题和逆否命题都是真命题C．原命题和逆命题都是真命题D．原命题是假命题.逆命——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：东莞市二模 题型：单选题

已知原命题：“若m＞0，则关于x的方程x²+x-m=0有实根，”下列结论中正确的是（　　）

A．原命题和逆否命题都是假命题

B．原命题和逆否命题都是真命题

C．原命题和逆命题都是真命题

D．原命题是假命题，逆命题是真命题

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科目： 来源：不详 题型：填空题

（理）下列四个结论中，所有正确结论的序号是______；
①在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为

4-π

；
②若直线kx-y+1=0与椭圆x2+

=1恒有公共点，则a的取值范围为a＞1；
③若向量

=(1，x，3)与

=(x，4，6)的夹角为锐角，则x的取值范围为x＞-

；
④若动点M到定点（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，则动点M的轨迹是抛物线．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设命题p：f（x）=a^x是减函数，命题q：关于x的不等式x²+x+a＞0的解集为R，如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

给出如下三种说法：
①四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc．
②命题“若x≥3且y≥2，则x-y≥1”为假命题．
③若pΛq为假命题，则p，q均为假命题．
其中正确说法的序号为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

给出下列命题：
①若f'（x₀）=0，则函数f（x）在x=x₀处有极值；
②m＞0是方程

=1表示椭圆的充要条件；
③若f（x）=（x²-8）e^x，则f（x）的单调递减区间为（-4，2）；
④A（1，1）是椭圆

=1内一定点，F是椭圆的右焦点，则椭圆上存在点P，使得PA+2PF的最小值为3．
其中为真命题的序号是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知命题P：0＜c＜1，Q：关于x的不等式x²+2x+2c＞0的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，则c得取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

有如下四个命题：
命题①：方程mx²+ny²=1（m＞n＞0）表示焦点在x轴上的椭圆；
命题②：a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充要条件；
命题③：方程mx²-ny²=1（m＞n＞0）表示离心率大于

的双曲线；
命题④：“全等三角形的面积相等”的否命题．
其中真命题的序号是______．（写出所有真命题的序号）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知p：方程

2-m

=1表示椭圆；q：抛物线y=x²+2mx+1与x轴无公共点，若p是真命题且q是假命题，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

有下列命题：
①双曲线

=1与椭圆

+y2=1有相同的焦点；
②“-

＜x＜0”是“2x²-5x-3＜0”必要不充分条件；
③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；
④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；
其中是真命题的有：______．（把你认为正确命题的序号都填上）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a＞0，p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，q：实数x满足不等式lg（x-2）＜0．
（1）若a=1，p且q为真命题时，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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