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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，AB=2，AC=4，若点D为边BC的中点，P为△ABC的外心，给出下列数量积：
    ①
    AB
    •
    AC
    ；
    ②
    AD
    •
    BC
    ；
    ③
    AD
    •
    AB
    ；
    ④
    AP
    •
    AB
    ；
    ⑤
    AP
    •
    BC
    ；
    其中其中数量积为定值的序号是______．（请填上所有正确的结论的序号）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列说法：
    ①当x＞0且x≠1时，有lnx+
    1
    lnx
    ≥2    ；
    ②函数y=ax的图象可以由函数y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；
    ③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2；
    ④“若x2+x-6≥0，则x≥2”的逆否命题为真命题；
    ⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确的命题的序号______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列有关命题的说法：
    ①命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
    ②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
    ③已知命题p：对任意的x∈R，ax2+2x+1≥0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是[0，1）；
    ④“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充分不必要条件．
    其中正确的有______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
    ②若a＜-2，则函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点；
    ③函数y=2
    		2
    sinxcosx    在[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上是单调递减函数；
    ④若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4．
    其中真命题的序号是______．（请把所有真命题的序号都填上）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    给出以下命题：
    （1）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的必要不充分条件；
    （2）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC一定为锐角三角形；
    （3）函数y=
    		x-1
    +
    		1-x
    与函数y=sinπx，x∈{1}是同一个函数；
    （4）函数y=f（2x-1）的图象可以由函数y=f（2x）的图象按向量
    a
    =(1，0)    平移得到．
    则其中正确命题的序号是______（把所有正确的命题序号都填上）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：关于x的方程x2-ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知原命题：设a、b是实数，若a+b≤0，则a≤0或b≤0．写出逆命题、否命题、逆否命题，并判断上述四个命题的真假．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′(
    π
    12
    )=0    ；
    ②若函数g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），则g'（2013）=2012!；
    ③若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值点”的充要条件；
    ④函数f(x)=
    sinx
    2+cosx
    的单调递增区间是(2kπ-
    2π
    3
    ，2kπ+
    2π
    3
    )(k∈Z)    ．
    其中真命题为______．（填序号）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    关于函数f(x)=cos2x-2
    		3
    sinxcosx    ，下列命题：
    ①若存在x1，x2有x1-x2=π时，f（x1）=f（x2）成立；   
    ②f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上是单调递增；    
    ③函数f（x）的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    成中心对称图象；   
    ④将函数f（x）的图象向左平移
    5π
    12
    个单位后将与y=2sin2x的图象重合．
    其中正确的命题序号______（注：把你认为正确的序号都填上）

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