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科目: 来源:不详 题型:解答题

给定两个命题,P:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果“P∧Q”为假,且“P∨Q”为真,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

下列语句中是命题的有______.
①x2-4x+5=0②求证
5
是无理数; ③6=8
④对数函数的图象真漂亮啊!⑤垂直于同一个平面的两直线平行吗?

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:函数y=log 0.5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=(x-a)2在(2,+∞)上是增函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是(  )
A.a<1或a≥2B.a≤2C.1<a≤2D.a≤1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

命题p:函数y=|x-2|在[3,+∞)为增函数,命题q:设集合A=R,B=N*,对应法则f:x→y=x2是从集合A到集合B的函数,下列判断正确的是(  )
A.p∧q是真B.p∨q是假C.¬p是真D.¬q是真

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科目: 来源:不详 题型:单选题

命题:“若x、y、z都大于0,则xyz>0”的逆否命题是(  )
A.若xyz<0,则x、y、z都不大于0
B.若xyz<0,则x、y、z不都大于0
C.若xyz≤0,则x、y、z都不大于0
D.若xyz≤0,则x、y、z不都大于0

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科目: 来源:眉山一模 题型:解答题

已知集合A={x|x2-2ax+a2-1<0},B={x|
x+1
ax-2
}
,命题P:2∈A,命题q:1∈B,若复合命题“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

命题p:若a•b>0,则|a|+|b|>|a+b|;命题q:c>a2+b2,则c>2ab.则(  )
A.“p∨q”为假B.“p∧q”为真
C.“p∨(¬q)”为假D.“(¬p)∧(¬q)”为真

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科目: 来源:不详 题型:填空题

命题:“若a>0,则a2>0”的否命题是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)在R上是增函数,a,b∈R.
(1)求证:如果a+b≥0,那么f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);
(2)判断(1)中9命题9逆命题是否成立?并证明你9结论;解不等式f(lg
1-x
1+x
)+f(2)≥f(lg
1+x
1-x
)+f(-2)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

下列三个命题中:
①“α=β”是“cosα=cosβ”的充要条件;
②“a=3”是“直线ax+2y=2与直线2x+a(a-4)y+3=0相互垂直”的充要条件;
③函数y=
x2+4
x2+3
的最小值为2;
其中假命题的为______将你认为是假命题的序号都填上)

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同步练习册答案