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    科目： 来源：卢湾区一模 题型：单选题

    对于函数f(n)=
    1+(-1)n
    2
    （n∈N*），我们可以发现f（n）有许多性质，如：f（2k）=1（k∈N*）等，下列关于f（n）的性质中一定成立的是（　　）
    A．f（n+1）-f（n）=1B．f（n+k）=f（n）（k∈N*）
    C．αf（n）=f（n+1）+αf（n）（α≠0）D．αf（n+1）=α-（α+1）f（n）（α≠0）

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    科目： 来源：徐汇区一模 题型：单选题

    下列各对函数中，相同的是（　　）
    A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx
    B．f（x）=lg
    x+1
    x-1
    ，g（x）=lg（x+1）-lg（x-1）
    C．f（u）=
    1+u
    1-u
    ，g（v）=
    1+v
    1-v
    D．f（x）=x，g（x）=
    		x2

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    科目： 来源：西城区二模 题型：解答题

    已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．设P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一个圆，使所有的点Pn（xn，yn）（n∈N*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点Pn（xn，yn）的一个收敛圆．特别地，当P1=f（P1）时，则称点P1为映射f下的不动点．若点P（x，y）在映射f下的象为点Q(-x+1，
    1
    2
    y)    ．
    （Ⅰ）求映射f下不动点的坐标；
    （Ⅱ）若P1的坐标为（2，2），求证：点Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一个半径为2的收敛圆．

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    科目： 来源：朝阳区一模 题型：填空题

    定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R．已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：
    ①f（m，1）=1；
    ②若m＜n，f（m，n）=0；
    ③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]，则f（3，2）的值是______；f（n，n）的表达式为______（用含n的代数式表示）．

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    科目： 来源：普宁市模拟 题型：单选题

    为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：
    a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
    通过变换公式：x=
    x+1
    2
    (x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
    x
    2
    +13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
    ，将明文转换成密文，如8→
    8
    2
    +13    =17，即h变换成q；5→
    5+1
    2
    =3    ，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（　　）
    A．loveB．liveC．moveD．life

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    科目： 来源：西城区一模 题型：填空题

    已知函数f（x）由下表给出：
    x 0 1 2 3 4
    f（x） a0 a1 a2 a3 a3
    其中ak=（k=0，1，2，3，4）等于在a0，a1，a2，a3中k所出现的次数．
    则a4=______； a0+a1+a2+a3=______．

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    科目： 来源：成都一模 题型：单选题

    已知集合P={1，2}，Q={z|z=x+y，x，y∈P}，则集合Q为（　　）
    A．{1，2，3}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{2，3}

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    科目： 来源：海淀区二模 题型：填空题

    给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射，且满足：
    （1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
    （2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
    则称映射f为An→An的一个“优映射”．
    例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
    表1
    i 1 2 3
    f（i） 2 3 1
    表2
    i 1 2 3 4
    f（i） 3
    （1）已知f：A4→A4是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
    （2）若f：A2010→A2010是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1007）的最大值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=|x|
    1
    2
    ，若对实数k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，则k的取值范围是（　　）
    A．k≤0B．k＞0C．k≥0D．k＜0

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列集合A到集合B的对应f是映射的共有几个（　　）
    ①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=x2；
    ②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=
    		x
    ；
    ③A=R，B=R，f：x→y=
    1
    x
    ；
    ④A={x|x是衡水中学的班级}，B={x|x是衡水中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．
    A．1B．2C．3D．4

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