设关于x的函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为f(a)．的表达式,(2)试确定能使f(a)=12的a值.并求出此时函数y的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设关于x的函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为f（a）．
（1）写出f（a）的表达式；
（2）试确定能使f(a)=

的a值，并求出此时函数y的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

从A={a₁，a₂，a₃，a₄}到B={b₁，b₂，b₃，b₄}的一一映射中，限定a₁的象不能是b₁，且b₄的原象不能是a₄的映射有（　　）个．

A．12

B．13

C．14

D．16

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科目： 来源：湖南 题型：填空题

给定k∈N^*，设函数f：N^*→N^*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k
（1）设k=1，则其中一个函数f（x）在n=1处的函数值为______；
（2）设k=4，且当n≤4时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=1+

，数列{x_n}满足x₁=

，x_n+1=f（x_n）；若b_n=

xn-2

．
（1）求证数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（2）若c_n=3ⁿ-λb_n（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有c_n+1＞c_n成立．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数φ（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函数，g（x）是x的反比例函数，且φ(

)=16，φ（1）=8，则φ（x）的表达式为______

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科目： 来源：上海模拟 题型：单选题

某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为1，2，3，…，n．在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对（p，q）（p＜q）表示，规则如下：若编号为k的同学看到像为（p，q），则编号为k+1的同学看到像为（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N^*）．已知编号为1的同学看到的像为（5，6）．请根据以上规律，编号为3和n的同学看到的像分别是（　　）

A．（7，10）；（n+4，2n+4）

B．(10，13)；(

n2+n+8

，

n2+3n+8

)

C．(10，13)；(

n2+2n+5

，

n2+4n+5

)

D．(8，11)；(

n2-n+10

，

n2+n+10

)

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科目： 来源：安庆二模 题型：单选题

已知集合A={（x，y）|y=f（x），x∈[0，4]}，B={（x，y}|x=1，x∈R}，则A∩B中元素有（　　）

A．0个

B．1个

C．0个或1个

D．至少2个

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在下列从A到B的对应：
（1）A=R，B=R，对应法则f：x→y=x²；
（2）A=R，B=R，对应法则f：x→y=

x-3

；
（3）A=（0，+∞），B={y|y≠0}，对应法则f：x→y=±

；
（4）A=N^*，B={-1，1}，对应法则f：x→y=（-1）^x．其中是函数的有______．（只填写序号）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设集合A={x|0≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，下面的对应中，是从A到B的函数的是（　　）

A．f：x→3x

B．f：x→x²

C．f：x→±

D．f：x→2.5

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）讨论函数f(x)=

lnx

（x∈[e^-1，e]）的图象与直线y=k的交点个数．
（2）求证：对任意的n∈N^*，不等式

ln1

ln2

ln3

+…+

lnn

＜

总成立．

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