已知函数f(x2-3)=lgx2x2-6．的解析式,的奇偶性,]=lgx.求φ(3)的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x²-3）=lg

x2-6

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

给出下列命题：①函数y=x⁰与y=1表示同一个函数；②函数y=x³x∈（-1，1]是奇函数；③若偶函数y=f（x）且在（-∞，0）上是增函数，则函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数；其中正确命题的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，从M到N的映射满足f（a）+f（b）+f（c）=0，那么映射f的个数为（　　）

A．2

B．4

C．5

D．7

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科目： 来源： 题型：

（09年西城区抽样文）已知三个函数：

1； 2； 3.

其中满足性质：“对于任意R，若，则有

成立”的函数是______________.(写出全部正确结论的序号)

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科目： 来源： 题型：

（08年华师一附中二次压轴理）P为棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁表面上的动点，且AP=，则动点P的轨迹的长度为________________

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科目： 来源： 题型：

（09年西城区抽样文）设函数

，则

=__________；若

，则x的取值范围是___________

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科目： 来源：怀柔区二模 题型：解答题

对于函数f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么称h（x）为f₁（x），f₂（x）的生成函数．
（Ⅰ）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f₁（x），f₂（x）的生成函数？并说明理由；
第一组：f1(x)=sinx， f2(x)=cosx， h(x)=sin(x+

)；
第二组：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1；
（Ⅱ）设f1(x)=log2x， f2(x)=log

x， a=2， b=1，生成函数h（x）．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）设f1(x)=x， f2(x)=

(1≤x≤10)，取a=1，b＞0，生成函数h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）
（1）y₁=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5；
（2）y₁=

x+1

x-1

，y₂=

(x+1)(x-1)

；
（3）y₁=x，y₂=

；
（4）y₁=x，y₂=

3	x3

；
（5）y1=(

2x-5

)2，y₂=2x-5．

A．（1），（2）

B．（2），（3）

C．（4）

D．（3），（5）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=log₂（x+1），当点（x，y）是y=f（x）的图象上的点时，点(

，

)是y=g（x）的图象上的点．
（I）写出y=g（x）的表达式；
（II）当g（x）-f（x）≥0时，求x的取值范围；
（Ⅲ）当x在（Ⅱ）所给范围取值时，求g（x）-f（x）的最大值．

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科目： 来源：丰台区二模 题型：单选题

设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={-2，0，2}，则A∩B=（　　）

A．{0}

B．{2}

C．{0，2}

D．{-2，0}

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