写出下列命题的否定: (1)菱形的两条对角线垂直且平分, (2)方程x2-3x-4＝0的判别式大于或等于零．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修2―1)　2009－2010学年　第15期　总第171期人教课标版(A选修2―1) 题型：044

写出下列命题的否定：

(1)菱形的两条对角线垂直且平分；

(2)方程x²－3x－4＝0的判别式大于或等于零．

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写出命题p：“实数的平方是正数”的否定．

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已知命题p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不相等的负实数根；命题q：方程4x²＋4(m―2)x＋1＝0无实数根．若p或q为真，而p且q为假，求实数m的取值范围．

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设函数f(x)的定义域为R，若存在常数m＞0，使|f(x)|≤m|x|对均成立，则称f(x)为F函数．现给出下列函数：①f(x)＝0；②f(x)＝2x；③f(x)＝(sinx＋cosx)；④f(x)＝，你认为上述四个函数中，哪几个是F 函数，请说明理由．

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已知命题p：方程x²＋ax＋1＝0有两个不相等的实数根，q：方程4x²＋2(a―4)x＋1＝0无实数根，若“∨q”为假命题，求实数a的取值范围．

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设p：函数y＝c^x是R上的单调减函数，q：1－2c＜0．若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求c的取值范围．

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已知命题p：存在一个实数x，使lg(ax²＋2x＋1)无意义，若为真，求a的取值范围．

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写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假．

(1)p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除；

(2)p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形．

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(1)写出下列命题的否定，并判断其真假：

p：y＝tanx是奇函数；

q：＝―2．

(2)用符号“”与“”表示含有量词的命题“p：已知二次函数f(x)＝a(x²＋1)＋b(x＋1)，则存在实数a，b，使不等式x≤f(x)≤(x²＋1)对任意实数x恒成立”．

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，使得恒成立，求a的取值范围．

同步练习册答案