新的乒乓球比赛规则采用了11分制，即每局先得11分者胜且在10平后以多得2分者胜．现水平相当的两位选手甲、乙（每一球甲胜乙的概率均为）进行比赛，试求：

　　（Ⅰ）某一局的前6球中甲仅得3分的概率；

　　（Ⅱ）在出现10平后甲以12∶10获胜与以13∶11获胜的机会哪种大?由此你能得出一个什么样的论断?

　　（答案用最简分数表示）

数列{}由下列条件确定：，，．

　　（Ⅰ）证明：对n≥2，总有；

　　（Ⅱ）证明：对n≥2，总有；

　　（Ⅲ）若数列{}的极限存在，且大于零，求的值．

求

设函数的定义域为R⁺，当且对于任意x，，都有

成立；数列

（1）求的值；

（2）求证：当时，函数是减函数；

（3）求数列的通项公式，设S_n是数列的前n项和，求的值

已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为，＝2550

　　（1）求a及k的值；

　　（2）求

数列{}中，＝1，＝2，数列{·}是公比为q（q＞0）的等比数列．

　　（Ⅰ）求使（n∈N*）成立的q的取值范围；

　　（Ⅱ）若（n∈N*），求的表达式；

　　（Ⅲ）若＝，求

已知等差数列{}的前n项和为，且＝5，＝9，又设（n∈N），其中常数q满足，试求数列{}的通项公式．

等差数列{}的前n项和为＝，且＝3，＝7．

（Ⅰ）求a、b、c的值及{}的通项公式；

（Ⅱ）设，数列{}的前n项和为，求．

如下图，在边长为l的等边△ABC中，圆为△ABC的内切圆．圆与圆外切，且与AB、BC相切，…，圆与圆外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去，记圆的面积为（n∈N*）．

（Ⅰ）证明{}是等比数列；（Ⅱ）求的值．

讨论函数f(x)=()^{|1+2x|+|x－2|}的增减性.