对任意一个非零复数z，m_z={ω|ω=z^2n－1，n∈N}

（1）设α是方程x+的一个根，试用列举法表示集合M_α.若在M_α中任取两个数，求其和为零的概率P.

（2）设复数ω∈M_z，求证：MωM_z.

求无穷数列各项的和：，，，，，，……

已知复数z₀=1－mi（M＞0），z=x＋yi和ω=x′＋y′i，其中x，y，x′，y′均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有ω=·，|ω|=2|z|．

（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x′和y′用x、y表示的关系式；

（Ⅱ）将（x，y）作为点P的坐标，（x′，y′）作为点Q的坐标，上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q.

当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；

（Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上?若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由.

己知A（3,0）,B(0,3),C(CosA,sinA).

(1)   若=－1，求sin2A的值；

(2)   若=，且A∈（0,π），求的夹角.

设A=(,－1),B=(,),若存在实数m(m≠0)和角θ（θ∈－，），使向量C=A+(tAn²θ－3)B,d=mA+Btanθ且C⊥d.

（1）求m=f( )的关系式；

（2）令t=tanθ,求m=g(t)的极值.

已知nÎN^*， 比较 f (n) 与 f (n+1) 大小，并求 f (n)的最大值。

已知集合A＝{x|－4x＋3＝0}，B＝{x|－ax＋a－1＝0}，C＝{x|－mx＋1＝0}，且AB＝A，AC＝C，求a，m的值或取值范围．

已知数列{}的通项为，前n项和为，且是与2的等差中项；数列{}中，b₁＝1，点P（，）在直线x－y＋2＝0上．

　　（Ⅰ）求数列{}、{}的通项公式、；

　　（Ⅱ）设{}的前n项和为，试比较与2的大小；

　　（Ⅲ）设若，若（c∈Z），求c的最小值．

已知集合M＝{x|＋2x＋1＝0}，（1）若集合M中只有一个元素，求p的值；（2）若集合M中至多有一个元素，求p的值．

已知常数a＞0，向量c＝（0，a），i＝（1，0）．经过原点O以c＋l i为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i－2l c为方向向量的直线相交于点P，其中l ∈R．试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|＋|PF|为定值．若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由．