已知||＝1，||＝2，与的夹角为60°．

(1)求：·，(－)·(＋)；

(2)求：|－|．

已知方程x²＋y²－2x－4y＋m＝0，

(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；

(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于A、B两点，且OA⊥OB(O为坐标原点)，求m的值；

(3)在(2)的条件下，求以AB为直径的圆的方程．

已知圆C：(x－3)²＋(y－4)²＝4和直线l：kx－t＋3－4k＝0，

(1)求证：不论k取什么值，直线和圆总相交；

(2)求k取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求出最短弦的长；

已知点P(2，0)，及⊙C：x²＋y²－6x＋4y＋4＝0．

(Ⅰ)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；

(Ⅱ)设过点P的直线与⊙C交于A、B两点，当|AB|＝4，求以线段AB为直径的圆的方程．

已知圆C经过两点A(1，－1)和B(－1，1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上．

(Ⅰ)求圆C的方程；

(Ⅱ)若以圆C为底面的等边圆锥(轴截面为正三角形)，求其内接正方体的棱长．

动圆C的方程为x²＋y²＋2ax－4ay＋5＝0．

(1)若a＝2，且直线y＝3x与圆C交于A，B两点，求弦长|AB|；

(2)求动圆圆心C的轨迹方程；

(3)若直线y＝kx－2k与动圆圆心C的轨迹有公共点，求k的取值范围．

已知Rt△ABC的顶点坐标A(－3，0)，直角顶点B(－1，－)，顶点C在x轴上．

(1)求BC边所在直线的方程；

(2)圆M为Rt△ABC外接圆，其中M为圆心，求圆M的方程；

(3)直线l与Rt△ABC外接圆相切于第一象限，求切线与两坐标轴所围成的三角形面积最小时的切线方程．

已知O为坐标原点，△AOB中，边OA所在的直线方程是y＝3x，边AB所在的直线方程是，且顶点B的横坐标为6．

(1)求△AOB中，与边AB平行的中位线所在直线的方程；

(2)求△AOB的面积；

(3)已知OB上有点D，满足△AOD与△ABD的面积比为2，求AD所在的直线方程．

正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B．

(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

(2)求二面角E－DF－C的余弦值；

(3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论．

对于定义域为D的函数y＝f(x)，若同时满足下列条件：①f(x)在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y＝f(x)(x∈D)叫闭函数．

(1)求闭函数y＝－x³符合条件②的区间[a，b]；

(2)判断函数f(x)＝x＋(x＞0)是否为闭函数？并说明理由；

(3)若函数y＝k＋是闭函数，求实数k的取值范围