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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数?（2x）的定义域为[-1，1]，则函数y=?（log2x）的定义域为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列三个函数：
    ①f(x)=(
    1
    2
    )x    ；   ②f（x）=x3；    ③f（x）=log2x+1
    则存在“等值区间”的函数的个数是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）的定义域是[0，1]，则f（a）•f（x-a）(0＜a＜
    1
    2
    )    的定义域是（　　）
    A．∅B．[a，1+a]C．[-a，1+a]D．[0，1]

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    对于函数y=f（x）（x∈D）若同时满足下列两个条件，则称f（x）为D上的闭函数．
    ①f（x）在D上为单调函数；
    ②存在闭区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]．
    （1）求闭函数y=-x3符合上述条件的区间[a，b]；
    （2）若f（x）=x3-3x2-9x+4，判断f（x）是否为闭函数．

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    科目： 来源：潍坊二模 题型：单选题

    对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列四个函数：
    ①f（x）=2x；②f（x）=x3；③f（x）=sinx；④f（x）=log2x+1．
    则存在“等值区间”的函数的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知M（-3，0）﹑N（3，0），P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m（m≥-1，m≠0）．
    （1）求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
    （2）若m=-
    5
    9
    ，P点的轨迹为曲线C，过点Q（2，0）斜率为k1的直线?1与曲线C交于不同的两点A﹑B，AB中点为R，直线OR（O为坐标原点）的斜率为k2，求证k1k2为定值；
    （3）在（2）的条件下，设
    QB
    =λ
    AQ
    ，且λ∈[2，3]，求?1在y轴上的截距的变化范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）定义域为C，若满足①f（x）在C内是单调函数；②存在[m，n]⊆D使f（x）在[m，n]上的值域为[
    m
    2
    ，
    n
    2
    ]，那么就称y=f（x）为“希望函数”，若函数f（x）=loga（ax+t）（a＞0，a≠1）是“希望函数”，则t取值范围为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    对于函数y=f（x），x∈D，若同时满足以下条件：
    ①函数f（x）是D上的单调函数；
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，
    则称函数f（x）是闭函数．
    （1）判断函数f(x)=2x+
    4
    x
    ，x∈[1，10]；g（x）=-x3，x∈R是不是闭函数，并说明理由；
    （2）若函数f(x)=
    		x+2
    +k    ，x∈[-2，+∞）是闭函数，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x2，（x∈[-2，2]），g(x)=a2sin(2x+
    π
    6
    )+3a，x∈[0，
    π
    2
    ]    ，?x1∈[-2，2]，总?x0∈[0，
    π
    2
    ]，使得g(x0)=f(
    x 1
    )    成立，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数y=
    1
    tanx
    的定义域为（　　）
    A．{x|x≠
    π
    2
    +kπ，k∈Z}    		B．{x|x≠
    kπ
    2
    ，k∈Z}
    C．∅D．R

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