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    科目： 来源：哈尔滨市第三中学2006-2007学年度高三年级上学期月考、数学试题(理) 题型：044

    解答题：答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    设x＝3是函数f(x)＝(x2＋ax＋b)·e3－x(x∈R)的一个极值点，

    (1)

    求a与b的关系式(用a表示b)，并求出f(x)的单调区间；

    (2)

    设a＞0，，若存在m1，m2∈[0，4]使得：|f(m1)－g(m2)|＜1成立，求a的取值范围.

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    科目： 来源：哈尔滨市第三中学2006-2007学年度高三年级上学期月考、数学试题(理) 题型：044

    解答题：答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    从边长为2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t，

    (1)

    把铁盒的体积V表示为x的函数，并指出其定义域；

    (2)

    x为何值时，容积V有最大值.

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    科目： 来源：哈尔滨市第三中学2006-2007学年度高三年级上学期月考、数学试题(理) 题型：044

    解答题：答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知数列{an}是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和，并且a3＝5，a4S2＝28.

    (1)

    求数列{an}的通项公式；

    (2)

    证明：不等式对一切均成立.

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    科目： 来源：哈尔滨市第三中学2006-2007学年度高三年级上学期月考、数学试题(理) 题型：044

    解答题：答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知函数f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5的图象在x＝1处的切线方程为y＝－12x，

    (1)

    求函数f(x)的解析式；

    (2)

    求函数f(x)在[－3，1]上的最大、最小值

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    科目： 来源：哈尔滨市第三中学2006-2007学年度高三年级上学期月考、数学试题(理) 题型：044

    解答题：答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知，且，，求实数a，p，q的值

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    科目： 来源：哈尔滨市第三中学2006-2007学年度高三年级上学期月考、数学试题(理) 题型：044

    解答题：答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    解关于x的不等式

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    科目： 来源：桂山中学高三2007届文科数学12月月考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为k(k＞0)，贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去．

    (1)

    若存款的利率为x，x∈(0，0.048)，试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)；

    (2)

    存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

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    科目： 来源：桂山中学高三2007届文科数学12月月考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；Q：函数有两个不同的零点．

    求使“PQ”为假命题的实数m的取值范围

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    科目： 来源：桂山中学高三2007届文科数学12月月考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知等差数列{an}中，a2＝8，S10＝185

    (1)

    求数列{an}的通项公式；

    (2)

    若从数列{an}中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第项，…，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，试求{bn}的前n项和An

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    科目： 来源：桂山中学高三2007届文科数学12月月考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知向量，向量

    (1)

    试求函数的单调递增区间；

    (2)

    求的最大值，并求此时向量的夹角余弦值．

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