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    科目： 来源：河南省信阳市商城高中2006－2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    证明下列不等式：

    (文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，则z2≥2(xy＋yz＋zx)

    (理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，则≥2

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    科目： 来源：河南省信阳市商城高中2006－2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数(a，b为常数)且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4．

    (1)

    求函数f(x)的解析式；

    (2)

    设k＞1，解关于x的不等式；

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    科目： 来源：河南省信阳市商城高中2006－2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    己知三个不等式：①|2x－4|＜5－x②③2x2＋mx－1＜0

    (1)

    若同时满足①、②的x值也满足③，求m的取值范围；

    (2)

    若满足的③x值至少满足①和②中的一个，求m的取值范围．

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    科目： 来源：河南省实验中学2006-2007学年度上学期高三年级期中考试、数学试题(文) 题型：044

    解答题

    若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b,则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．

    (1)

    已知函数的图象关于点(0，1)对称，求实数m的值；

    (2)

    已知函数g(x)在(－∞，0)Y(0，＋∞)上的图象关于点(0，1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；

    (3)

    在(1)、(2)的条件下，当t＞0时，若对实数任意x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：河南省实验中学2006-2007学年度上学期高三年级期中考试、数学试题(文) 题型：044

    解答题

    已知函数f(x)＝2x－1的反函数f－1(x),

    (1)

    若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；

    (2)

    设函数H(x)＝g(x)－f－1(x),当x∈D时，求H(x)的值域．

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    科目： 来源：河南省实验中学2006-2007学年度上学期高三年级期中考试、数学试题(文) 题型：044

    解答题

    已知函数f(x)＝abx图象过点和B(5,1)

    (1)

    求函数f(x)的解析式

    (2)

    记,其中n是正整数，Sn是数列{an}的前项和，解关于n的不等式anSn≤0

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    科目： 来源：河南省实验中学2006-2007学年度上学期高三年级期中考试、数学试题(文) 题型：044

    解答题

    如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝1，

    (1)

    求AB的值

    (2)

    求的值．

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    科目： 来源：河南省实验中学2006-2007学年度上学期高三年级期中考试、数学试题(文) 题型：044

    解答题

    已知函数

    (1)

    求使y取最大值时自变量x的集合，并求出函数y的最大值；

    (2)

    该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

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    科目： 来源：河南省实验中学2006-2007学年度上学期高三年级期中考试、数学试题(文) 题型：044

    解答题

    已知U＝{x|x2－3x＋2≥0}，A＝{x||x－2|＞1}，求A∩B、A∪B、∪B

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    科目： 来源：河南省实验中学2006-2007学年度上学期高三年级期中考试、数学试题(理科) 题型：044

    解答题

    已知f(x)＝3－x2＋lnx2，数列{an}满足：，2an+1＝f(an)(n∈N*)

    (1)

    求证：

    (2)

    判断an与an+1(n∈N*)的大小，说明理由．

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