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    科目： 来源：北京市西城区2007年高三数学(文)抽样测试 题型：044

    设a＞0，定点F(a,0)，直线：l∶x＝－a交x轴于点A，点B是l上的动点，过点B垂直于l的直线与线段BF的垂直平分线交于点M．

    (1)

    求点M的轨迹C的方程；

    (2)

    设直线BF与曲线C交于点P、Q两点，证明：向量与的夹角相等．

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    科目： 来源：北京市西城区2007年高三数学(文)抽样测试 题型：044

    设a＞1，函数f(x)＝ax+1－2．

    (1)

    求f(x)的反函数f－1(x)；

    (2)

    若f－1(x)在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；

    (3)

    若f－1(x)的图像不经过第二象限，求a的取值范围．

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    科目： 来源：北京市西城区2007年高三数学(文)抽样测试 题型：044

    如图，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为3，底面边长为2，E是棱BC的中点．

    (1)

    求异面直线AA1和BD1所成角的大小；

    (2)

    求证：BD1//平面C1DE；

    (3)

    求二面角C1－DE－C的大小

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    科目： 来源：北京市西城区2007年高三数学(文)抽样测试 题型：044

    在一天内甲、乙、丙三台设备是否需要维护相互之间没有影响，且甲、乙、丙在一天内不需要维护的概率依次为0.9、0.8、0.85．则在一天内

    (1)

    三台设备都需要维护的概率是多少?

    (2)

    恰有一台设备需要维护的概率是多少？

    (3)

    至少有一台设备需要维护的概率是多少？

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    科目： 来源：北京市西城区2007年高三数学(文)抽样测试 题型：044

    已知函数

    (1)

    求f(x)的定义域；

    (2)

    设a是锐角，且，求f(a)的值．

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    科目： 来源：北京市西城区2007年高三数学(文)抽样测试 题型：044

    已知{an}是等差数列，a2＝5，a5＝14

    (1)

    求{an}的通项公式；

    (2)

    设{an}的前n项和Sn＝155，求n的值

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    科目： 来源：北京市西城区2007年高三数学(理)抽样测试 题型：044

    对于数列{an}，定义数列{an+1－an}为{an}的“差数列”

    (1)

    若{an}的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出{an}的一个通项公式；

    (2)

    若a1＝2，{an}的“差数列”的通项为2n，求数列{an}的前n项和Sn；

    (3)

    对于(Ⅱ)中的数列{an}，若数列{bn}满足，且b4＝－7，求：①数列{bn}的通项公式；②当数列{bn}前n项的积最大时n的值．

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    科目： 来源：北京市西城区2007年高三数学(理)抽样测试 题型：044

    设a＞0，定点F(a,0)，直线：l∶x＝－a交x轴于点A，点B是l上的动点，过点B垂直于l的直线与线段BF的垂直平分线交于点M．

    (1)

    求点M的轨迹C的方程；

    (2)

    设直线BF与曲线C交于点P、Q两点，证明：向量与的夹角相等．

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    科目： 来源：北京市西城区2007年高三数学(理)抽样测试 题型：044

    设a＞1，函数f(x)＝ax+1－2．

    (1)

    求f(x)的反函数f－1(x)；

    (2)

    若f－1(x)在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；

    (3)

    若f－1(x)的图像不经过第二象限，求a的取值范围．

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    科目： 来源：北京市西城区2007年高三数学(理)抽样测试 题型：044

    在一天内甲、乙、丙三台设备是否需要维护相互之间没有影响，且甲、乙、丙在一天内不需要维护的概率依次为0.9、0.8、0.85．则在一天内

    (1)

    三台设备都需要维护的概率是多少?

    (2)

    恰有一台设备需要维护的概率是多少？

    (3)

    至少有一台设备需要维护的概率是多少？

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