7人站成一排，有多少种站队方法？

某市电话号码由8位数字组成，问该市最大的装机容量是多少？

书架上第一层放有4本不同的计算机类书，第二层放有3本不同的文艺类书，第三层放有2本不同的体育类书，则

(1)从书架中任取一本书有多少不同的取法？

(2)从三类书中各取一本有多少不同的取法？

(3)从书架上的两类书中各取一本有多少不同的取法？

设等比数列z₁，z₂，…，z_n，…，其中z₁＝1，z₂＝a＋bi，z₃＝b＋ai(a，b∈R，a＞0)．

(1)求a，b的值；

(2)试求使z₁＋z₂＋…＋z_n＝0的最小自然数n；

(3)对(2)中的自然数n，求z₁·z₂·…·z₁₂的值．

已知数列{a_n}中，a₂＝a＋2(a为常数)，S_n是{a_n}的前n项和，且S_n是na_n与na的等差中项．

(1)求a₁，a₃．

(2)猜想a_n的表达式，并用数学归纳法加以证明．

已知y＝f(x)＝x²＋ax＋b，设x＝1时函数值为y₁，即y₁＝f(x₁)，x＝2时，函数值为y₂＝f(x₂)，x＝3时的函数值为y₃＝f(x₃)．

(1)求y₁－2y₂＋y₃的值；

(2)求证：|y₁|，|y₂|，|y₃|中至少有一个不小于

Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝b，BC＝A，则Rt△ABC的外接圆半径r＝．把上面的结论类比到空间，写出相类似的结论．

已知等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n，有如下的性质：

(1)a_n＝a_m＋(n－m)·d

(2)若m＋n＝p＋q，其中m，n，p，q∈N^*，则a_m＋a_n＝a_p＋a_q，

(3)若m＋n＝2p，m，n，p∈N^*，则a_m＋a_n＝2a_p，

(4)S_n，S_2n－S_n，S_3n－S_2n成等差数列．

类比上述性质，在等比数列{b_n}中，写出相类似的性质．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝－，且S_n＋＋2＝a_n(n≥2)，求S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式．

有1根弹簧，原长50 cm，每伸长1 cm需要5 g力，如果把它从60 cm拉伸到80 cm长，求拉力F所作的功．