科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（a·b）=af（b）+bf（a）， （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若f（2）=2，u_n=（n∈N），求数列{u_n}的前n项的和S_n。

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：单选题

函数的定义域是

[     ]

A.[1，+∞）
B.
C.
D.

科目： 来源：天津高考真题 题型：填空题

已知函数，那么f（1）+f（2）++f（3）++f（4）+=（    ）。

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

函数的定义域是

[     ]

A.[-，-1）∪（1，]
B.（-，-1）∪（1，）
C.[-2，-1）∪（1，2]
D.（-2，-1）∪（1，2）

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知函数。
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若f（x）=2，求sin2x的值。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

函数的值域为（    ）。

科目： 来源：海南省模拟题 题型：填空题

存在区间M=[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：
①f（x）=e^x；③f（x）=x³；③；④f（x）=lnx+1；
其中存在“稳定区间”的函数有（    ）（把所有正确的序号都填上）。

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

已知定义域为D的函数f（x），若对任意x∈R，存在正数M，都有|f（x）|≤M成立，则称函数f（x）是定义域D上的“有界函数”，已知下列函数：①f（x）=sinx·cosx+1；②；③f（x）=1-2^x；④，其中“有界函数”的个数是

[     ]

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

函数f（x）是定义在［0，1］上的增函数，满足且f（1）=1，在每个区间（i=1，2……）上，y=f（x）的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分，
（Ⅰ）求f（0）及的值，并归纳出的表达式；
（Ⅱ）设直线，x轴及y=f（x）的图象围成的矩形的面积为a_i（i=1，2……），记，求S（k）的表达式，并写出其定义域和最小值。