在一次环保知识竞赛中，有6道选择题和2道判断题放在一起供抽取，每支代表队要抽3次，每次只抽一道题回答：

(Ⅰ)不放回的抽取试题，求只在第三次抽到判断题的概率；

(Ⅱ)有放回的抽取试题，求在三次抽取中抽到判断题的个数的概率分布及的期望．

已知函数f(x)＝x＋，(x≠0)．

(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间；

(Ⅱ)当x∈[1，4]时，求f(x)的最大值和最小值．

设函数f(x)＝tx²＋2t²x＋t－1(x∈R，t＞0)．

(1)求f(x)的最小值h(t)；

(2)若h(t)＜－2t＋m对t∈(0，2)，恒成立，求实数m的取值范围．

一个袋中装有大小相同的球，其中红球5个，黑球3个，现在从中随机摸出3个球．

(Ⅰ)求至少摸到一个红球的概率；

(Ⅱ)求摸到黑球个数的概率分布和数学期望．

已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x²－x－1，

(1)求函数f(x)；(2)解不等式f(x)＜1．

函数f(x)的定义域为R，且对任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且当x＞0时f(x)＜0，f(1)＝－2．

(1)证明f(x)为奇函数；

(2)证明f(x)在R上是减函数；

(3)求f(x)在区间[－3，3]上的最大值和最小值．

已知函数f(x)＝，若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝x³＋bx²＋ax＋d的图象过点P(0，2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y＋7＝0

(Ⅰ)求函数y＝f(x)的解析式；(Ⅱ)求函数y＝f(x)的单调区间．

设＝(1，2)，＝(－2，n)，与的夹角是．

(1)求

(2)若与同向，且与垂直，求．

用长为90 cm，宽为48 cm的长方形铁皮做一个无盖容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接成容器，问该容器的高为多少时，容积最大？最大容积是多少？