判断下面命题是否正确，并说明理由．

若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合．

如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以AC为轴翻折半平面，使二平面角B－AC－D为120°，

求：(1)翻折后，D到平面ABC的距离；

(2)BD和AC所成的角．

如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的菱形，∠A＝60°，PC⊥平面ABCD，PC＝a，E是PA的中点．

(1)求证平面BDE⊥平面ABCD．

(2)求点E到平面PBC的距离．

(3)求二面角A－EB－D的平面角大小．

在直三棱柱ABC－，∠BAC＝90°，AB＝B＝1，直线C与平面ABC成30°的角．(如图所示)

(1)求点到平面AC的距离；

(2)求二面角B－C－A的余弦值．

如图所示，在三棱锥S－ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC，且分别交AC、SC于D、E．又SA＝AB，SB＝SC．求以BD为棱，以BDE与BDC为面的二面角的度数．

如图，四面体ABCD的棱BD长为2，其余各棱的长均是，求：二面角A－BD－C、A－BC－D、B－AC－D的大小．

异面直线l₁、l₂，它们之间的距离为1，所成角是，它们的公垂线是AB，A∈l₁，B∈l₂．E∈l₁，F∈l₂，AE＝BF＝1，求EF的长．

如果直线a垂直于直线b，那么直线a与平行于直线b的任意一条直线互相垂直

分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线，为什么？

在空间四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是四边上的点，且满足＝＝＝＝k．

(1)求证：M、N、P、Q共面．

(2)当对角线AC＝a，BD＝b，且MNPQ是正方形时，求AC、BD所成的角及k的值(用a，b表示)