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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=f（x）对任意的实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞0时，f（x）＜0
    （1）求f（0）； 
    （2）判断函数y=f（x）的单调性，并给出证明．
    （3）如果f（x）+f（2-3x）＜0，求x的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=ln（2-3x）5，g（x）=f′（x），则g(
    1
    3
    )    =______．

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    科目： 来源：南京二模 题型：填空题

    定义在R上的f（x）满足f（x）=
    3x-1，x≤0
    f(x-1)-f(x-2)，x＞0
    则f（2010）=______．

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    科目： 来源：0125 期末题 题型：单选题

    f（x）是定义在R上的偶函数，且在[-1，0]上为增函数，α、β是锐角三角形的两个内角，则

    [     ]

    A．f（cosα）＞f（cosβ）　　　　　　　
    B．f（cosα）＞f（sinβ）
    C．f（sinα）＞f（sinβ）　　　　　　　
    D．f（sinα）＞f（cosβ）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A．y=3xB．y=
    1
    x
    		C．y=2x2D．y=-
    1
    3
    x

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=(log
    1
    4
    x)2-log
    1
    4
    x+5    ，x∈[2，4]，则当x=______，f（x）有最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=（
    1
    2
    ）|x+2|的增区间为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设[x]表示不超x的最大整数（如[2]=2，[
    5
    4
    ]=1    ），对于给定的n∈N*，定义
    Cxn
    =
    n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
    x(x-1)…(x-[x]+1)
    ，x∈[1，+∞)    ，则 （i）
    C
    3
    2
    8
    =______；（ii）当x∈[2，3）时，函数
    Cx8
    的值域是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=
    x2+1，(x≤0)
    -2x，(x＞0)
    ，若f（a）=26，则a=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    x2+1
    x
    (x≠0)
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）若0＜x＜1，判断f（x）的单调性，用定义证明，并比较f（sinα）与f(cosα)(0＜α＜
    π
    2
    )    的大小．

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