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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x+b
    x2-1
    是定义域（-1，1）上的奇函数，
    （1）求b的值，并写出f（x）的表达式；
    （2）试判断f（x）的单调性，并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年东城区二模文）（14分）

    如图，四棱锥的底面为正方形，底面，且，是中点．

    （Ⅰ）证明：//平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小．

           

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    f(x)=
    ax+b
    x2+1
    是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）求f（x）解析式；
    （2）证明：f（x）为增函数；
    （3）求不等式f（x-1）+f（x）＜0的解．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上的奇函数f（x），对任意实数x，满足f（x+2）=-f（x），且当0＜x≤1时，f（x）=3x+1．
    （Ⅰ）求f（0）、f（2）和f（-2）的值；
    （Ⅱ）证明函数f（x）是以4为周期的周期函数；
    （Ⅲ）当-1≤x≤3时，求f（x）的解析式（结果写成分段函数形式）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x+sinx的导数为f'（x），则f'（0）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(三)=
    2三(三＜如)
    f(三-2)(三≥如)
    ，那么f（5）的值为（　　）
    A．32B．16C．8D．64

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    ax
    x+b
    ，且f（1）=1，f（-2）=4．
    （1）求a、b的值；
    （2）已知定点A（1，0），设点P（x，y）是函数y=f（x）（x＜-1）图象上的任意一点，求|AP|的最小值，并求此时点P的坐标；
    （3）当x∈[1，2]时，不等式f(x)≤
    2m
    (x+1)|x-m|
    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=
    3x+2，x＜1
    2x，x≥1.
    ，若f（x0）=3，则x0=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=
    ax2+1
    bx+c
    是奇函数，其中a，b，c∈N，f（1）=2，f（2）＜3．
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）判断并证明f（x）在（-∞，-1]上的单调性．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）的定义域为D：（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
    （I）求f（1），f（-1）的值；
    （II）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

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