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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a，b，当a+b≠0，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0
    （1）．若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小；
    （2）．若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0对x∈[-1，1]恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m，n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+
    1
    2
    ，且f(
    1
    2
    )=0    ，当x＞
    1
    2
    时，f（x）＞0．
    （1）求f（1）；
    （2）求和f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）；
    （3）判断函数f（x）的单调性并证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义在R上的增函数，设F（x）=f（x）-f（a-x）．
    （1）用函数单调性的定义证明：F（x）是R上的增函数；
    （2）证明：函数y=F（x）的图象关于点（
    a
    2
    ，0）成中心对称图形．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年东城区二模文）已知直线和两个平面,给出下列四个命题:    

    ①若//，则内的任何直线都与平行；

    ②若⊥，则内的任何直线都与垂直；

    ③若//，则内的任何直线都与平行；

    ④若⊥，则内的任何直线都与垂直.

    则其中      （    ）

    A.②、③为真                                    B. ①、②为真        

    C.①、③为真                                    D. ③、④为真

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    科目： 来源：保定一模 题型：单选题

    已知函数f （x）=
    x2+ax，x≤1
    ax2+x，x＞1
    在R上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞-2B．-2＜a＜-1C．a≤-2D．a≤-
    1
    2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=loga
    1-mx
    x-1
    是奇函数．（a＞0，且a≠1）
    （1）求m的值；
    （2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明．
    （3）当a＞1，x∈（r，a-2）时，f（x）的值域是（1，+∞），求a与r的值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知奇函数f（x），定义域为R且f（x）在（0，+∞）内单调递增，则f（-2），f（1），f（-1）的大小关系为（　　）
    A．f（-2）＜f（-1）＜f（1）B．f（-2）＜f（1）＜f（-1）C．f（-2）＞f（-1）＞f（1）D．无法确定

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    f(x)=
    log2x(x＞0)
    3x(x≤0)
    ，则f[f(
    1
    2
    )]    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在探究函数f(x)=x3+
    3
    x
    ，x∈(-∞，0)∪(0，+∞)    的最值中，
    （1）先探究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上的最值，列表如下：
    x … 0.1 0.2 0.5 0.7 0.9 1 1.1 1.2 1.3 2 3 4 5 …
    y … 30.00 15.01 6.13 4.63 4.06 4 4.06 4.23 4.50 9.50 28 64.75 125.6 …
    观察表中y值随x值变化的趋势，知x=______时，f（x）有最小值为______；
    （2）再依次探究函数y=f（x）在区间（-∞，0）上以及区间（-∞，0）∪（0，+∞）上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明；
    （3）请证明你在（1）所得到的结论是正确的．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    a
    a2-1
    (ax-a-x)    ，其中a＞0且a≠1．
    （1）分别判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
    （2）比较f（1）-1与f（2）-2、f（2）-2与f（3）-3的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明；
    （3）比较
    f(1)
    1
    与
    f(2)
    2
    、
    f(2)
    2
    与
    f(3)
    3
    的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明．

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