已知函数f(x)＝－x³＋ax²＋bx＋c图像上的点P(1，－2)处的切线方程为y＝－3x＋1．

(1)若函数f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；

(2)函数f(x)在区间[－2，0]上单调递增，求实数b的取值范围．

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：

(1)两数之和为8的概率；

(2)两数之和是3的倍数的概率；

(3)两数之积是6的倍数的概率．

(4)以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x，y)在圆x²＋y²＝25的内部的概率．

已知函数．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；

(Ⅱ)在所给坐标系中画出函数在区间的图象(只作图不写过程)．

定义域为R的偶函数f(x)，当x＞0时f(x)＝lnx－ax(a∈R)，方程f(x)＝0在R上恰有5个不同的实数解．

(Ⅰ)求x＜0时，函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)求实数a的取值范围．

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米．

(Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AM的长应在什么范围内？

(Ⅱ)当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

在公差为d(d≠0)的等差数列{a_n}和公比为q的等比数列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₈＝b₃．

(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(2)令c_n＝a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知．a＋b＝5，c＝，

(1)求角C的大小；

(2)求△ABC的面积．

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(量大供应量)如下表所示：

问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？

已知a＞0且a≠1

命题P：函数y＝log_a(x＋1)在(0，＋∞)内单调递减；

命题Q：曲线y＝x²＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．

如果“P∨Q”为真且“P∧Q”为假，求a的取值范围．

已知数列{x_n}满足：x₁＝1且x_n+1＝，n∈N^*．

(1)计算x₂，x₃，x₄的值；

(2)试比较x_n与2的大小关系；

(3)设a_n＝|x_n－2|，S_n为数列{a_n}前n项和，求证：当n≥2时，S_n≤2－．