已知f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d在(－∞，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，且f(x)＝0有三个根α，2，β(α≤2≤β)．

(1)求c的值，并求出b和d的取值范围．

(2)求证f(1)≥2．

(3)求|β－α|的取值范围，并写出当|β－α|取最小值时的f(x)的解析式．

如图在三棱锥S－ABC中∠ACB＝90°，SA⊥面ABC，AC＝2，，．

(1)证明SC⊥BC．

(2)求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小．

(3)求异面直线SC与AB所成角的大小．

由0，1，2，3，4，5这六个数字．

(1)能组成多少个无重复数字的四位数？

(2)能组成多少个无重复数字的四位偶数？

(3)能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？

(4)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？

已知函数

(1)求反函数y＝f^－1(x)

(2)判断y＝f^－1(x)是奇函数还是偶函数并证明．

在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y＝x相切于坐标原点O．椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．

(1)求圆C的方程；

(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝x³＋ax²－2x＋5．

(1)若函数f(x)在(，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，求实数a的值；

(2)是否存在正整数a，使得f(x)在(，)上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．

已知集合L＝{(x，y)|y＝2x＋1}，点P_n(a_n，b_n)∈L，P₁为L中元素与直线y＝1的交点，数列{a_n}是公差为1的等差数列．

(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

(2)若c_n＝(n≥2)，求数列{c_n}的所有项和S_n

(3)设f(n)＝是否存在正整数n，使f(n＋11)＝2f(n)成立，若存在，求出n的值，若不存在，说明理由

二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)对任意实数x，f(1－x)＝f(1＋x)成立，设＝(sinx，2)，＝(2sinx，)，＝(cos2x，1)，＝(1，2)，当x∈[0，π]时，解关于x的不等式f()＞f()

把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，试就方程组，解答下列各题：

(1)求方程组只有一解的概率；

(2)求方程组只有正数解(x与y都为正)的概率

已知0＜α＜的最小正周期，＝(tan(α＋)，－1)，＝(cosα，2)，且＝m，求．