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    科目： 来源：门头沟区一模 题型：单选题

    如果f（x）的定义域为R，f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（3）等于（　　）
    A．1B．lg3-lg2C．-1D．lg2-lg3

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于（　　）
    A．nB．n+1C．n-1D．n2

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    科目： 来源：楚雄州模拟 题型：单选题

    函数f（x）=loga（6-ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，3）C．（1，3]D．[3，+∞）

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    科目： 来源：顺义区二模 题型：填空题

    设函数f(x)=
    log2x，x≥2
    2-x，x＜2
    ，则满足f（x）≤2的x的取值范围是______．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年哈九中）已知(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2，1)，则［f－1(x)］2－f－1(x2)的值域为                          （    ）

                  A．            B．           C．           D．

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    科目： 来源：广州一模 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=x2+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=
    f(x)
    x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
    （3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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    科目： 来源：东莞一模 题型：单选题

    已知函数f（x）=
    (
    1
    3
    )    x    ，x≥3
    f(x+1)，x＜3
    ，则f（2+log32）的值为（　　）
    A．-
    2
    27
    		B．
    1
    54
    		C．
    2
    27
    		D．-54

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    城西一自来水厂，蓄水池中有水450吨，水厂每小时可向蓄水池中注水80吨，同时蓄水池又向居民区供水，x小时内供水总量为160
    		5x
    吨，现在开始向池中注水并同时向居民小区供水．
    （1）多少小时后蓄水池中水量最少？
    （2）若蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张现象，问有几小时供水紧张？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    ax+b
    x2+1
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    ①确定函数的解析式；
    ②用单调性的定义，证明f（x）在（0，1）上是增函数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x2
    1+x2

    （1）由f(2)=
    4
    5
    ，f(
    1
    2
    )=
    1
    5
    ，f(3)=
    9
    10
    ，f(
    1
    3
    )=
    1
    10
    这几个函数值，你能发现f（x）与f(
    1
    x
    )    有什么关系？并证明你的结论；
    （2）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    2010
    )    的值；
    （3）判断函数f(x)=
    x2
    1+x2
    在区间（0，+∞）上的单调性．

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