已知函数f(x)＝

(1)若函数y＝f(x)存在零点a²＋1，且直线y＝x－1与函数y＝f(x)的图象相切，求a的值．

(2)当b＝1时，讨论f(x)的单调性．

已知三次函数y＝f(x)过点(－1，0)，且(x)＝(x＋1)²，将y＝f(x)的图象向右平移一个单位，再将各点的纵坐标变为原来的3倍得函数y＝g(x)的图象，函数y＝h(x)与y＝g(x)的图象关于点M(2，0)对称．

(1)求y＝h(x)的解析式；

(2)若直线x＝t(0＜t＜4)将函数y＝h(x)的图象与两坐标轴围成的图形的面积二等分，求t的值．

已知函数f(x)＝mx²－2x－1(m∈R)．f(x)＜0解集为A，集合B＝{x|1＜x≤2}；若A∩B≠，求实数m的取值范围．

已知y＝f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f(x)＝．

(1)求x∈[－1，0)时，y＝f(x)解析式，并求y＝f(x)在[0，1]上的最大值．

(2)解不等式f(x)＞．

已知其中e＝2.718288…是自然对数的底数，a∈R．

(1)若a＝－1，求f(x)的极值；

(2)求证：在(1)的条件下，；

(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转速度而变化，下表为抽样试验的结果：

(1)利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？

(2)如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；

(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

(最后结果精确到0.001．参考数据：，16×11＋14×9＋12×8＋8×5＝438，16²＋14²＋12²＋8²＝660，11²＋9²＋8²＋5²＝291)．

某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．

(1)试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率；

(2)商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的．

请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利？

袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n＝1，2，3，4)．现从袋中任意取一球，ξ表示所取球的标号．

(1)求ξ的分布列、期望和方差；

(2)若η＝aξ＋b，Eη＝1，Dη＝11，试求a、b的值．

已知p：|1－|≤2，q∶x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝lnx＋a(x＋1)．

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；

(Ⅱ)求函数f(x)在[1，2]上的最大值．