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科目: 来源:不详 题型:填空题

按以下法则建立函数f(x):对于任何实数x,函数f(x)的值都是3-x与x2-4x+3中的最大者,则函数f(x)的最小值等于______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),又f(2)=2+
2
,则f(2006)=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设f(x)=
x
ax+b
(a,b为非零常数)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式和f[f(-3)]的值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈R都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则f(-3)与f(-π)的大小关系是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=
x2
1+x2
,则f(2)+f(
1
2
)
的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设a>0,函数f (x) 是定义在(0,+∞)的单调递增的函数且f (
ax
x-1
)<f(2),试求x的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
4
4+2ax-a
在[0,1]上的最小值为
1
2

(1)求f(x)的解析式;
(2)证明:f(1)+f(2)+…+f(n)>n-
1
2
+
1
2n+1
(n∈N*

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设f(x)=
ax
ax+
a
(a>0,a≠1),则f(-2009)+f(-2008)+…+f(0)+f(1)+…+f(2010)=______.

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科目: 来源:黄浦区一模 题型:解答题

已知a、b是正整数,函数f(x)=ax+
2
x+b
(x≠-b)
的图象经过点(1,3).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)在(-1,0]上的单调性,并用单调性定义证明你的结论.

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科目: 来源:顺德区模拟 题型:单选题

函数y=
x2+2x+2
x+1
(x>-1)
的图象的最低点坐标是(  )
A.(0,2)B.不存在C.(1,2)D.(1,-2)

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同步练习册答案