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    科目： 来源：上海模拟 题型：填空题

    某同学在研究函数f(x)=
    x
    1+|x|
     (x∈R)    时，分别给出下面几个结论：
    ①等式f（-x）+f（x）=0对x∈R恒成立；
    ②若f（x1）≠f（x2），则一定有x1≠x2；
    ③若m＞0，方程|f（x）|=m有两个不等实数根；
    ④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．
    其中正确结论的序号有______．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数y=-x2-2ax（0≤x≤1）的最大值a2，则实数a的取值范围是（　　）
    A．0≤a≤1B．0≤a≤2C．-2≤a≤0D．-1≤a≤0

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x1，x2（x1≠x2），均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．若函数f(x)=
    		x
    (x≥1)    满足利普希茨条件，则常数k的最小值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=x+
    a
    x-2
    (x＞2)    的图象过点A（11，12），则函数f（x）的最小值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    y=(log
    1
    2
    a)x    在R上为减函数，则a∈______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若函数y=(log
    1
    2
    a)x    在R上为增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，
    1
    2
    ）    		B．(0，
    1
    2
    ]    		C．(
    1
    2
    ，+∞)    		D．（1，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=ln（
    		x2+x+1
    -
    		x2-x+1
    ）的值域为（　　）
    A．（-∞，0）B．（-1，0）C．（0，1）D．（0，+∞）

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    科目： 来源：海口模拟 题型：单选题

    设函数f(x)=
    |x|
    x
    ，对于任意不相等的实数a，b，代数式
    a+b
    2
    +
    a-b
    2
    •f(a-b)    的值等于（　　）
    A．aB．b
    C．b中较小的数D．b中较大的数

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=ex，g（x）=x2+4x+5，g（x）的导函数为g'（x）（e为自然对数底数）．
    （Ⅰ）若函数y=
    f(2x)
    e
    -ag'（x）+4a有最小值0，求实数a的值；
    （Ⅱ）记h（x）=f（x+2n）-ng（x）（n为常数），若存在唯一实数x0，同时满足：（i）x0是函数h（x）的零点；（ii）h′（x0）=0．试确定x0、n的值，并证明函数h（x）在R上为增函数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=sinx-3cosx，则f（x）的最大值为 ______．

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