科目： 来源：高考总复习全解　数学　一轮复习·必修课程　（人教实验版）　B版 人教实验版　B版 题型：047

如图，四面体ABCS中，SA、SB、SC两两垂直，∠SBA＝45°，∠SBC＝60°，M为AB的中点．求：

(1)BC与平面SAB所成的角；

(2)SC与平面ABC所成的角的正切值．

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如图，S为△ABC平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．

求证：AB⊥BC．

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如图，已知平面α⊥平面β，α∩β＝b，直线a⊥β，求证：a∥α．

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如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD，M是EA的中点，求证：

(1)DE＝DA；

(2)平面BDM⊥平面ECA；

(3)平面DEA⊥平面ECA．

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如图，ABCD为正方形，SA垂直于ABCD所在平面，过A且垂直于SC的平面分别交SB、SC、SD于E、F、G．

求证：AE⊥SB，AG⊥SD．

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如图，α∩β＝CD，EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，垂足为B．求证：CD⊥AB．

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如图，两条异面直线AC、DF与三个平行平面α、β、γ分别交于A、B、C与D、E、F，又AF、CD分别与β交于G、H，求证：HEGB为平行四边形．

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如图，A₁B₁C₁－ABC是直三棱柱，过A₁、B、C₁的平面和平面ABC的交线为l，试判定l与直线A₁C₁的位置关系，并给出证明．

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如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分别是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中点．

(1)求证：PQ∥平面DCC₁D₁；

(2)求PQ的长；

(3)求证：EF∥平面BB₁D₁D．

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如图，在四棱锥P－ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，求证：MN∥平面PAD．