已知函数f(x)=ln(1+x2)+ax.其中a为不大于零的常数．的单调性,(2)证明:(1+122)(1+142)•-•(1+122n)＜e(n∈N*.e为自然对数的底数)．——青夏教育精英家教网—

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0 13596 13604 13610 13614 13620 13622 13626 13632 13634 13640 13646 13650 13652 13656 13662 13664 13670 13674 13676 13680 13682 13686 13688 13690 13691 13692 13694 13695 13696 13698 13700 13704 13706 13710 13712 13716 13722 13724 13730 13734 13736 13740 13746 13752 13754 13760 13764 13766 13772 13776 13782 13790 266669

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax，其中a为不大于零的常数．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）证明：(1+

)(1+

)•…•(1+

22n

)＜e（n∈N^*，e为自然对数的底数）．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f(x)=x2+2f′(-

)x，则f′(-

)=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）与g(x)=(

)x图象关于直线x-y=0对称，则f（4-x²）的单调增区间是（　　）

A．（0，2）

B．（-2，0）

C．（0，+∞）

D．（-∞，0）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

对于?x∈R⁺，用F（x）表示log₂x的整数部分，则F（1）+F（2）+…+F（1023）=______．

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科目： 来源：眉山一模 题型：填空题

在实数的原有运算法则中，定义新运算“?”：a?b=

a，a≥b

b2，a＜b

，则函数f（x）=（1?x）x-（2?x），x∈[-2，2]的最大值是______．

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科目： 来源：怀柔区一模 题型：填空题

在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：

时间	油耗（升/100公里）	可继续行驶距离（公里）
10：00	9.5	300
11：00	9.6	220

注：油耗=

加满油后已用油量

加满油后已行驶距离

，可继续行驶距离=

汽车剩余油量

当前油耗

，
平均油耗=

指定时间内的用油量

指定时间内的行驶距离

．
从上述信息可以推断在10：00-11：00这1小时内______ （填上所有正确判断的序号）．
①向前行驶的里程为80公里；
②向前行驶的里程不足80公里；
③平均油耗超过9.6升/100公里；
④平均油耗恰为9.6升/100公里；
⑤平均车速超过80公里/小时．

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科目： 来源：顺义区一模 题型：单选题

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（　　）

A．f（x）=x^-1

B．f（x）=cosx

C．f（x）=(

)|x|

D．f（x）=log₂|x|

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科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在[0，1]上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（

）=

f（x），且当0≤x₁＜x₂≤1时f（x₁）≤f（x₂），则f（

2010

）等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f(x)=

2x3+3x2+1(x≤0)

aex(x＞0)

在[-2，2]上的最大值为2，则a的范围是（　　）

A．[

，+∞)

B．[0，

]

C．（-∞，0]

D．(-∞，

]

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科目： 来源：河北区一模 题型：填空题

已知x∈R，f（x）为奇函数，且总有f（2+x）+f（2-x）=0，f（1）=-9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为______．

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