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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
    （1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；
    （2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
    （3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x0处的切线斜率为k，若x0∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=-x2+1的单调递减区间是（　　）
    A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=x3-x的奇偶性是（　　）
    A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶D．既奇又偶

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）的定义域为（0，+∞）且f（x）＞0，f′（x）＞0，m为正数，则函数y=（x+m）•f（x+m）（　　）
    A．是增函数B．是减函数C．存在极大值D．存在极小值

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-ax．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）f（x）=0在[1，e2]上有解，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ex-ax（e为自然对数的底数）
    （1）若f（x）≥1在x∈R上恒成立，求实数a的值；
    （2）若n∈N*，证明：(
    1
    n
    )n+(
    2
    n
    )n+…+(
    n-1
    n
    )n+(
    n
    n
    )n＜
    e
    e-1

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    科目： 来源：沈阳二模 题型：解答题

    已知函数f（x）满足2f（x+2）-f（x）=0，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx+ax(a＜-
    1
    2
    )    ，当x∈（-4，-2）时，f（x）的最大值为-4．
    （I）求实数a的值；
    （II）设b≠0，函数g(x)=
    1
    3
    bx3-bx    ，x∈（1，2）．若对任意的x1∈（1，2），总存在x2∈（1，2），使f（x1）-g（x2）=0，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    计算：设偶函数f（x）对任意的x∈R都有f(x+3)=-
    1
    f(x)
    ，且当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，求f（113.5）的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=x
    1-a
    3
    的定义域是非零实数，且在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，则最小的自然数a等于______．

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