已知集f(x)=0.x＜0π.x=0x+1.x＞0.则fA．π+1B．0C．1D．π——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知集f(x)=

0	，	x＜0
π	，	x=0
x+1	，	x＞0

，则f（f（f（-1）））的值是（　　）

A．π+1

B．0

C．1

D．π

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（选作题）定义在（-1，1）上的函数y=f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）如果当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是单调递减函数；
（3）在（2）的条件下解不等式：f(x+

)+f(

1-x

)＞0．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列幂函数在定义域内是单调递增的奇函数的是（　　）

A．y=x

B．y=x⁴

C．y=x³

D．y=x

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科目： 来源：不详 题型：解答题

用单调性的定义证明：函数f(x)=

x+2

x+1

在（-1，+∞）上是减函数．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数y=x²+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的最大值是______，最小值是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，在[3，6]上的最大值是8，最小值是-1，则2f（-6）+f（-3）等于______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某同学探究函数f(x)=x+

（x＞0）的最小值，并确定相应的x的值．先列表如下：

…

16.25

8.5

16.25

…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：（（1）（2）问的填空只要写出结果即可）
（1）若x₁x₂=4，则 f（x₁）______f（x₂）．（请填写“＞，=，＜”号）；若函数f(x)=x+

（x＞0）在区间（0，2）上递减，则f（x）在区间______ 上递增；
（2）当x=______时，f(x)=x+

（x＞0）的最小值为______；
（3）根据函数f（x）的有关性质，你能得到函数f(x)=x+

（x＜0）的最大值吗？为什么？

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f(x)=

x-1

，x∈[3，4]的最小值是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

f（x）=-x²+2x+1在区间[-3，a]上是增函数，a的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

1 (x＞1)

1-x2

(|x|≤1)

|x| (x＜-1)

，求f（4）+f（

）•f（-3）的值．

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