已知函数f(x)=x2+cax+b为奇函数.f(1)=-3.且对任意x∈[π.2π].f≥0恒成立.f≥0恒成立．(1)求b的值,解析式,(3)若对任意t∈+f(-m-1-t2)＜0.求正数m的取值范——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

x2+c

ax+b

为奇函数，f（1）=-3，且对任意x∈[π，2π]，f（sinx-1）≥0恒成立，f（cosx+3）≥0恒成立．
（1）求b的值；
（2）求证f（2）=0，并求f（x）解析式；
（3）若对任意t∈（1，2]，恒有f（tm）+f（-m-1-t²）＜0，求正数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）为定义在R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x²+4x+3，
（1）求x＜0时函数的解析式
（2）用定义证明函数在[0，+∞）上是单调递增
（3）写出函数的单调区间．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

4x+1

2ax

(a∈R)是偶函数，g（x）=t•2^x+4，
（1）求a的值；
（2）当t=-2时，求f（x）＜g（x）的解集；
（3）若函数f（x）的图象总在g（x）的图象上方，求实数t的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=2^x+1，且f（a²）＜f（1），则实数a的取值范围为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=lnx²的单调递增区间为______．

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科目： 来源： 题型：

（09年东城区二模理）在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本.

① 采用随机抽样法:抽签取出20个样本;

② 采用系统抽样法:将零件编号为00,01,…,99,然后平均分组抽取20个样本;

③ 采用分层抽样法:从一级品,二级品,三级品中抽取20个样本.

下列说法中正确的是 ( )

A. 无论采用哪种方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等

B. ①②两种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等;③并非如此

C. ①③两种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等;②并非如此

D. 采用不同的抽样方法, 这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设f（x）的定义域（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f(x)＞0，f(

)=-1．
（1）求f（2）的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解关于x的不等式f(x)≥2+f(

x-4

)，其中p＞-1．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x+

（1）判断函数f（x）的奇偶性．
（2）判断f（x）在区间（0，1）上的单调性，并用定义证明．
（3）当x∈（-∞，0）时，写出函数f（x）=x+

的单调区间（不必证明）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）（x∈R，且x＞0），对于定义域内任意x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），并且x＞1时，f（x）＞0恒成立．
（1）求f（1）；
（2）证明方程f（x）=0有且仅有一个实根；
（3）若x∈[1，+∞）时，不等式f（

x2+2x+a

）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是增函数，且f（a）+f（2a²-1）＜0，则a的取值范围为______．

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