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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    x(x+1)(x＞0)
    0(x=0)
    x(x-1)(x＜0)
    ，则f（e）=（　　）
    A．0B．e（e-1）C．eD．e（e+1）

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    科目： 来源： 题型：

    （09年丰台区二模文）（14分）

            如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′DE是△AED绕边DE旋转过程中的一个图形。

       （I）求证点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；

       （II）当二面角A′―DE―A为60°时，求三棱锥A′―FED的体积。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x1，x2都满足．
    （I）判断f（x）的单调性和奇偶性；
    （II）是否存在这样的实数m，当θ∈[，
    π
    2
    ]    时，不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-
    4
    sinθ+cosθ
    ]+f(3+2m)＞0
    对所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=asinx-
    2
    2x+1
    +8    ，若f（-2013）=2，则f（2013）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    x+1
    4-2x
    ，则f(
    1
    2012
    )•f(
    2
    2012
    )•…•f(
    2011
    2012
    )    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=
    x2-1  x≤0 
    x2+1  x＞0
      ， 则f(-2)    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)=
    sinπx，(x＜0)
    f(x-1)+1(x≥0)
    ，g(x)=
    cosπx，(x＜
    1
    2
    )
    g(x-1)+1(x≥
    1
    2
    )
    ，则f(
    1
    3
    )+g(
    5
    6
    )    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    知函数f（x）的图象与函数h(x)=x+
    1
    x
    +2    的图象关于点A（0，1）对称．
    （1）求函数f（x）的解析式，并写出定义域、值域．
    （2）若g（x）=f（x）+
    a
    x
    ，且g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）的定义域为[0，1]，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f(
    x
    3
    )=
    1
    2
    f(x)    ；③f（1-x）=1-f（x），则f(
    1
    6
    )+f(
    1
    9
    )    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数f(x)=
    ax+2b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(1)=
    1
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）解不等式f(2-t)+f(
    t
    5
    )＜0    ．

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