已知函数f(x)=loga=2loga.若x∈[0.1).t∈[4.6)时.F有最小值是4.则a的最小值为( )A．10B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+t）（a＞1），若x∈[0，1），t∈[4，6）时，F（x）=g（x）-f（x）有最小值是4，则a的最小值为（　　）

A．10

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源：不详 题型：解答题

关于x的方程2x²-tx-2=0的两根为α，β（α＜β），函数f（x）=

4x-t

x2+1

.
（1）求f（α）和f（β）的值．
（2）证明：f（x）在[α，β]上是增函数．
（3）对任意正数x₁．x₂，求证：|f(

x1α+x2β

x1+x2

)-f(

x1β+x2α

x1+x2

)|＜2|α-β|（文科不做）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0]时，函数解析式是f(x)=

(a∈R)
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析表达式；
（2）求f（x）在[-1，0]上的值域．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）在定义域[-2，2]内递减，求满足f（1-m）+f（1-m²）＜0的实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=2^-cosx的单调递减区间是（　　）

A．[kπ+π，kπ+2π]（k∈Z）

B．[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）

C．[2kπ，2kπ+

]（k∈Z）

D．[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f(x)=

ax(x＜0)

(a-3)x+4a(x≥0)

为减函数，则a的取值范围是______．

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科目： 来源： 题型：

（09年丰台区二模理）（14分）

如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′DE是△AED绕边DE旋转过程中的一个图形。

（I）求证点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；

（II）求当A′E⊥BD时△A′DE所转过的角的大小。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

对于函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①函数y=f（x）在定义域D内是单调递增或单调递减函数；
②存在区间[a，b]⊆3D，使函数f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）是D上的闭函数．
（1）求闭函数f（x）=-x³符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数g（x）=

，在区间（0，+∞）上是否为闭函数；
（3）若函数φ（x）=k+

x+2

是闭函数，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

对一切实数x，若一元二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＜b）的值恒为非负数，则M=

a+b+c

b-a

的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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