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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=
    (
    1
    4
    )x， -1≤x＜0
    4x， 0≤x≤1
    则f（
    1
    2
    ）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+x（x∈R）．
    （1）指出f（x）的奇偶性及单调性，并说明理由；
    （2）若a、b、c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，试判断f（a）+f（b）+f（c）的符号．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-f′(2)x    ，g(x)=lnx-
    1
    2
    x2    ．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求实数a的取值范围；
    （III）设x1，x2＞0，a1，a2∈[0，1]，且a1+a2=1，求证：
    xa11
    xa22
    ≤a1x1+a2x2    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上函数f（x）满足条件：f（x+2）=
    1
    f(x)
    ，当x∈（0，2）时，f(x)=(
    1
    2
    )x    ，则f（2011）=______．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年丰台区二模理）（13分）

        在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知

       （I）求角A；

       （II）若a=2，求△ABC面积S的最大值。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    对于a，b∈R，记max{a，b}=
    b   a＜b
    a   a≥b
    ，若函数f(x)=max{
    1
    2
    x，|x-1|}    ，其中x∈R，则f（x）的最小值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=
    log2(x-1)(x≥2)
    (
    1
    2
    )x-1(x＜2)
    ，则f[f（3）]的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．-
    1
    2
    		C．0D．1

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    对于x∈R，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若当x∈（0，1]时，f（x）=x+1，则f(
    15
    2
    )    等于（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    3
    2
    		C．
    5
    2
    		D．
    7
    2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数y=log 
    1
    2
    （3x2-4x）的单调递减区间为（　　）
    A．（
    2
    3
    ，+∞）    		B．（
    4
    3
    ，+∞）    		C．（-∞，0）D．（-∞，
    2
    3
    ）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的函数f（x），满足f′（x）＞-1，f（0）=-2，则不等式f（x）+2ex+x＜0的解集为（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-2，0）D．（-∞，-2）

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