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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=
1,x为有理数
0,x为无理数
,g(x)=
0,x为有理数
1,x为无理数
,当x∈R时,f[g(x)],g[f(x)]的值分别为(  )
A.1,0B.0,0C.1,1D.0,1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

某商场对顾客一次性购物付款实施优惠活动,其办法是:
①如果购物付款不超过200元,则按标准价不予优惠;
②如果购物付款超过200元,但不超过500元,则按标准价给予9折优惠;
③如果购物付款超过500元,则其500元按第②条给予优惠,超过500元的部分按标准给予7折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元,假设他只去一次购买上述同样的商品,则应付款是(  )
A.413.7元B.513.6元C.546.6元D.548.7元

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科目: 来源:不详 题型:填空题

给出封闭函数的定义:若对于定义域D内的任意一个自变量x0,都有函数值f(x0)∈D,则称函数y=f(x)在D上封闭.若定义域D=(0,1),则函数①f1(x)=3x-1;②f2(x)=-
1
2
x2-
1
2
x+1;③f3(x)=1-x;④f4(x)=x,其中在D上封闭的是______.(填序号即可)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=
4x+3
+2
1-x
的最大值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

某公司一年购买某种货物900吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,则一年的总运费与总存储费用之和的最小值为______万元.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

f(x)=
2x(x≥0)
f(x+1)(x<0)
,则f(-
3
2
)
=(  )
A.
34
B.2
2
C.
2
D.-
1
2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若函数f(x)是R上的奇函数,则f(-2012)+f(-2011)+f(0)+f(2011)+f(2012)=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.每个瓶子的制造成本是0.6πr2分,其中r是瓶子的半径(单位:厘米).已知每出售1mL(1mL=1立方厘米)的饮料,制造商可获利0.3分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为5cm.要使每瓶饮料的利润最大,瓶子的半径为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

f(x)=
2-x,   x∈( -∞ , 1 )
x2 ,  x∈[ 1 , +∞ )
,则f[f(-2)]=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知定义在区间上的函数f(x)=
mx+n
x2+1
为奇函数且f(
1
2
)=
2
5

(1)求实数m,n的值;
(2)求证:函数f(x)在区间[-1,1]上是增函数.
(3)若?x1,x2∈[-1,1],|f(x1)-f(x2)|≤t恒成立,求t的最小值.

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同步练习册答案