已知二次函数f(x)=-x2+4x+3(1)指出其图象对称轴.顶点坐标,(2)说明其图象由y=-x2的图象经过怎样的平移得来,(3)若x∈[1.4].求函数f(x)的最大值和最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数f（x）=-x²+4x+3
（1）指出其图象对称轴，顶点坐标；
（2）说明其图象由y=-x²的图象经过怎样的平移得来；
（3）若x∈[1，4]，求函数f（x）的最大值和最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（1-a）+f（1-a²）＜0，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（09年丰台区二模理）如图，在体积为V₁的正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，M，N分别

为所在边的中点，正方体的外接球的体积为V，有如下四个命题；

①BD₁=

②BD₁与底面ABCD所成角是45°；

③；

④MN//平面D₁BC。其中正确命题的个数为（）

A．4 B．3

C．2 D．1

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（n）=

n-3(n≥10)

f[f(n+5)](n＜10)

，其中n∈N，则f（8）等于______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知奇函数f(x)=

-x2+2x(x＞0)

0，(x=0)

x2+mx(x＜0)

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；
（2）若函数f（x）在区间[-1，-2]上单调递增，试确定的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（理）设函数f（x）=x²+|2x-a|（x∈R，a为常数）．
（1）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若a＞-2，且函数f（x）的最小值为2，求a的值；
（3）若a≥2，不等式f（x）≥ab²恒成立，求实数b的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知下表为定义域为R的函数f（x）=ax³+cx+d若干自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．

x	3.27	1.57	-0.61	-0.59	0.26	0.42	-0.35	-0.56	0	4.25
y	-101.63	-10.04	0.07	0.03	0.21	0.20	-0.22	-0.03	0	-226.05

根据表中数据解答下列问题：
（1）函数y=f（x）在区间[0.55，0.6]上是否存在零点，写出判断并说明理由；
（2）证明：函数y=f（x）在区间（-∞，-0.35]单调递减．

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科目： 来源：河南省会考题 题型：单选题

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上为增函数，则f（-2），f（-4），f（3）的大小顺序是

[ ]

A.f（-4）>f（3）>f（-2）
B.f（-4）>f（-2）>f（3）
C.f（-4）＜f（3）＜f（-2）
D.f（-4）＜f（-2）＜f（3）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）已知函数f(x)=x+

，(x≠0)请判断并证明函数在（2，+∞）上的单调性．
（2）求值：(lg2)2+

log1008+lg5•lg20+lg25+

3	82

+0.027-

×(-

)-2．

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科目： 来源：同步题 题型：证明题

求证：函数f(x)=x+

(a＞0)在区间(0，a]上是减函数．

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