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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    2x
    2x-1+21-x
    +a    （a∈R）
    （1）若f（1）=1，求实数a的值并计算f（-1）+f（3）的值；
    （2）若不等式f（x）≥0对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当a=-1时，设g（x）=f（x+b），是否存在实数b使g（x）为奇函数．若存在，求出b的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    2x+1
    x+1

    （1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （2）求该函数在区间[1，4]上的最大与最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为R的奇函数f（x）满足f(log2x)=
    -x+a
    x+1
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断并证明f（x）在定义域R上的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年丰台区二模理）函数的值域是  （    ）

           A．[-1，1]                                              B．

           C．                                           D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=|x|•（x+a）（a∈R）是奇函数．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）设b＞0，若函数f（x）在区间[-b，b]上最大值与最小值的差为b，求b的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    判断函数y=-x3+1在R上的单调性并给予证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    ln(4-x2)
    |x+3|-3

    （1）判断f（x）的奇偶性并给予证明；
    （2）求满足f（x）≥0的实数x的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=
    x-4，(x≥4)
    f(x+3)，(x＜4)
    ，则f（2）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=mx2-mx-1．
    （1）若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；
    （2）对于x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    x2-1，x＜0
    x+1，x≥0
    ，若f（m）=3，则实数m的值为______．

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