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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，有f（x）=x2+1，则f（-2）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域．
    （2）判断函数的奇偶性，并加以证明；
    （3）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=（2x）2+2•2x-3，且lo
    gx2
    ≤1    ，则f（x）的最大值是：______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=
    ax+b
    x2+1
    是定义在R上的奇函数，且f（x）的图象经过点（1，
    1
    2
    ）．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求证：y=f（x）在（1，+∞）是减函数．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x≥0时，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-11）+f（12）等于（　　）
    A．log26B．log2
    3
    2
    		C．1D．-1

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)=
    1+x
    1-x
    ，又记：f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2012（2012）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax+
    b
    x
    （其中a，b为常数）的图象经过（1，2），(2，
    5
    2
    )    两点．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）证明函数在[1，+∞）上是增函数；
    （3）若不等式
    4a
    3
    -2a≥f(x)    对任意的x∈[
    1
    2
    ，3]    恒成立，求实数a的取值集合．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    对于定义在R上的函数f（x），有如下四个命题：
    ①若f（0）=0，则函数f（x）是奇函数；
    ②若f（-4）≠f（4），则函数f（x）不是偶函数；
    ③若f（0）＜f（4），则函数f（x）是R上的增函数；
    ④若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数．
    其中正确的命题有______．（写出你认为正确的所有命题的序号）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知g(x)=1-x2，f[g(x)]=
    1-x2
    x2
    (x≠1)，f(
    1
    2
    )    的值______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）在区间（-2，3）上是增函数，则y=f（x+4）的递增区间是（　　）
    A．（2，7）B．（-2，3）C．（-6，-1）D．（0，5）

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