在平面几何里，有勾股定理：设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²＋AC²＝BC²．拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，设三棱锥A－BCD的三个侧面ABC，ACD，ADB两两相互垂直，则可得

AB²＋AC²＋AD²＝BC²＋CD²＋BD²

S²△ABC·S²△ACD·S²△ADB＝S²△BCD

S²△ABC＋S²△ACD＋S²△ADB＝S²△BCD

AB²·AC²·AD²＝BC²·CD²·BD²

求证：－1＞－．证明：要证－1＞－，只需证＋＞＋1，即证7＋2＋5＞11＋2＋1，＞，因为35＞11，所以原不等式成立．以上证明运用了

分析法

综合法

分析法与综合法综合使用

间接证明

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线．已知直线b平面α，直线a平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为

大前提错误

小前提错误

推理形式错误

非以上错误

设0＜x＜1，且有log_ax＜log_bx＜0，则a，b的关系满足

0＜a＜b＜1

1＜a＜b

0＜b＜a＜1

1＜b＜a

流程图的基本单元之间由

流向线连接

虚线连接

流程线连接

波浪线连接

平面上有n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且每三个圆都不相交于同一点，则这n个圆把平面分成的区域数为

n²－n＋2

n²－2n＋3

2n²－n＋1

n²＋n

椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质，对于椭圆有如下命题：已知A，F，B分别是优美椭圆＋＝1(a＞b＞0)(离心率为黄金分割比的椭圆)的左顶点、右焦点和上顶点，则AB⊥BF，那么对于双曲线则有如下命题：已知A，F，B分别是优美双曲线－＝1(a＞0，b＞0)(离心率为黄金分割比的倒数的双曲线)的左顶点、右焦点和其虚轴的上端点，则有

AB⊥BF

AF⊥BF

AB⊥AF

AB∥BF

给出以下四种推理：

①由“AB”，可以得到“BA”；

②若“f(x)在定义域R上是奇函数”，则可以得到“f(0)＝0”；

③命题“若a，b，c∈R，b≠0且a·b＝b·c，则a＝c”，可以类比为：“若b≠0，且a·b＝b·c，则a＝c”；

④对于数列{a_n}，若“a₁＝a₂＝a₃＝a₄＝1”，则“一定有a_n＝1”．

对于以上推理得到的结论或命题，不正确的个数是

4

3

2

1

用反证法证明命题“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为

a，b都能被5整除

a，b都不能被5整除

a，b不都能被5整除

a不能被5整除

某数学家观察到：2²¹＋1＝5；2²²＋1＝17；2²³＋1＝257；2²⁴＋1＝65537，于是该数学家猜想：任何形如2²ⁿ＋1(n∈N＋)都是质数，请判断该数学家的推理方式，并对该结论给出正误判断

类比推理，推理结果正确

类比推理，推理结果错误

归纳推理，推理结果正确

归纳推理，推理结果错误