已知函数f(x)为偶函数.而且在区间[0.+∞)上是增函数．若f.则x的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）为偶函数，而且在区间[0，+∞）上是增函数．若f（lgx）≤f（1），则x的取值范围______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+3），当x∈[4，6]时，f（x）=2^x+1，若f^-1（x）是函数f（x）在区间[-2，0]上的反函数，则f^-1（19）的值为（　　）

A．log₂15

B．3-2log₂3

C．5+log₂3

D．-1-2log₂3

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=（m-1）x²+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-5，-3）上（　　）

A．先减后增

B．先增后减

C．单调递减

D．单调递增

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科目： 来源：重庆一模 题型：解答题

设函数f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=

．
（I）若函数f（x），g（x）在[1，2]上都是减函数，求实数a的取值范围；
（II）当a=1时，设函数h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）内的最大值为-4，求实数m的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=a

1-x2

1+x

1-x

的最大值为g（a）．
（1）设t=

1+x

1-x

，求t的取值范围；
（2）用第（1）问中的t作自变量，把f（x）表示为t的函数m（t）；
（3）求g（a）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=lnx+

(x＞0)在（1，+∞）上为增函数，函数g（x）=lnx-mx（x＞0）在（1，+∞）上为减函数．
（1）分别求出函数f（x）和g（x）的导函数；
（2）求实数m的值；
（3）求证：当x＞0时，xln(1+

)＜1＜(x+1)ln(1+

)．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x）是定义域为R的奇函数，设f（x）=|x|，x∈（0，1]，如果对于任意的x∈R，都有f（x）+f（x+1）=2成立，那么f（9）=（　　）

A．1

B．2

C．16

D．18

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科目： 来源：安徽模拟 题型：填空题

在一条弯曲的河道上依次有5个水文监测站A、B、C、D、E，且A与B、B与C、C、与D、D与E沿河道的距离分别为3、4、4、3．现需在河边建一个情报中心，从各监测站分别向情报中心沿河边铺设通信电缆，则恰当选择情报中心的位置后通信电缆总长度的最小值为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

对于使-x²+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值l做-x²+2x的上确界，若a，b∈R，且a+b=1，则-

的上确界为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=kx+b（k≠0）的图象与x，y轴分别相交于点A、B，向量

=（2，2），函数g（x）=x²-3x+5．
（1）求f（x）；
（2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数

g(x)-1

f(x)-2

的最小值．

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