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科目: 来源:东城区二模 题型:填空题

已知f(n)=1+3+5+…+(2n-5),且n是大于2的正整数,则f(10)=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=
2x2+2x
x2+1
,函数g(x)=ax2+5x-2a.
(1)求f(x)在[0,1]上的值域;
(2)若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时x的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

以下四个函数在(0,+∞)上为增函数的是 ______.
y=-
1
x
;②y=-3x+2;③y=lo
g 
1
2
x
;④y=3x

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知f(x2+1)=x4+4x2,则f(x)在其定义域内的最小值为(  )
A.-4B.0C.-1D.1

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x+
a
x
+b(x≠0),其中a、b为实常数.
(1)若方程f(x)=3x+1有且仅有一个实数解x=2,求a、b的值;
(2)设a>0,x∈(0,+∞),写出f(x)的单调区间,并对单调递增区间用函数单调性定义进行证明;
(3)若对任意的a∈[
1
2
,2],不等式f(x)≤10在x∈[
1
4
,1]上恒成立,求实数b的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若f(x)=-x2+2ax与g(x)=
a
x+2
在区间[1,5]上都是减函数,则a的取值范围是 ______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且对任意的a∈R,都有f(-a)+f(a)=0,若x,y满足不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0,则当1≤x≤4时,2x-y的最大值为(  )
A.1B.10C.5D.8

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x5+ax3+bx-8,若f(-2)=10,求f(2)的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+b
2x+1+a
是奇函数.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)解不等式f(5-2x)+f(3x+1)<0.

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同步练习册答案