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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）是定义在R上的函数，对m、n∈R恒有x＞0，f（m+n）=f（m）f（n），且当 x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）求f（0）的值；                    
    （2）证明：x∈R时，恒有f（x）＞0；
    （3）求证：f（x）在R上是减函数；     
    （4）若f（x）-f（2-x）＞1，求x的范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=
    x-3(x≥9)
    f(x+4)，(x＜9)
    ，则f（8）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=
    		3-2x-x2
    的单调增区间为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    证明：函数f(x)=x2-
    1
    x
    在区间（0，+∞）上是增函数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=
    ax-1
    x+1
    （a∈R）．
    （1）当a=1时，求满足f（x）＞2的x的集合
    （2）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调递增函数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在区间[-4，-
    1
    4
    ]上，函数f（x）=-x2+px+q与g（x）=x+
    1
    x
    同时取得相同的最大值，那么函数f（x）在区间[-4，-
    1
    4
    ]上的最小值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    当x∈[0，1]时，求函数f（x）=x2+（2-6a）x+3a2的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    当x=______时，分式
    x
    x-5
    与另一个分式
    x-6
    x-2
    的倒数相等．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x
    x2+1
    ．
    （1） 判断并证明函数f（x）的奇偶性
    （2）判断并证明当x∈（-1，1）时函数f（x）的单调性；
    （3）在（2）成立的条件下，解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．

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