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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1+
    1
    x
    ，(x＞1)
    x2+1，(-1≤x≤1)
    2x+3，(x＜-1)
    ．
    （1）求f(
    1
    		2
    -1
    )    与f（f（1））的值；
    （2）若f(a)=
    3
    2
    ，求a的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对定义域内的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）-3
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：f(x)+f(
    1
    x
    )=6(x＞0)    ；
    （3）若x＞1时，f（x）＜3，判断f（x）在其定义域上的单调性，并证明．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=cos2x-
    		3
    sin2x的单调减区间为（　　）
    A．[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]，k∈Z    		B．[kπ-
    7π
    12
    ，kπ-
    π
    12
    ]，k∈Z
    C．[2kπ-
    7π
    12
    ，2kπ-
    π
    12
    ]，k∈Z    		D．[kπ-
    π
    6
    ，kπ+
    π
    3
    ]，k∈Z

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=
    		2x2-3x+1
    的单调递减区间为 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=（2k+1）x在R上是增函数，则k范围是 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    log 2(1-x)，x≤0
    f(x-1)-f(x-2)，x＞0
    ，则f（2011）的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知x∈[
    1
    27
    ，
    1
    9
    ]    ，函数f（x）=log3
    x
    27
    ×log33x
    （1）求函数f（x）最大值和最小值；
    （2）若方程f（x）+m=0有两根α，β，试求αβ的值

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的函数，且满足下列条件：
    ①对任意的x、y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）；
    ②当x＞0时，f（x）＜0．
    （1）证明f（x）在R上是减函数；
    （2）在整数集合内，关于x的不等式f（x2-4）-f（2x-2a）＞f（0）的解集为{1}，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=
    x
    x2+1
    ，则
    f(2)
    f(
    1
    2
    )
    +
    f(3)
    f(
    1
    3
    )
    +
    f(4)
    f(
    1
    4
    )
    +…+
    f(2009)
    f(
    1
    2009
    )
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2；则[log2
    1
    4
    ]+[log2
    1
    3
    ]+[log2
    1
    2
    ]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]    的值为______．

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