定义在R上的函数f.当x＞1时f(x)单调递增.如果x1+x2＞2且(x1-1)(x2-1)＜0.则f(x1)+f(x2)的值( )A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：淄博一模 题型：单选题

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2），当x＞1时f（x）单调递增，如果x₁+x₂＞2且（x₁-1）（x₂-1）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

A．恒小于0

B．恒大于0

C．可能为0

D．可正可负

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f(x)=log

(x2-2x-3)的单调递增区间为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数y=f（x）+cosx在[-

，

3π

]上单调递减，则f（x）可以是（　　）

A．1

B．cosx

C．-sinx

D．sinx

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存在实数m，使f（m）=-a．
（1）试推断f（x）在区间[0，+∞）上是否为单调函数，并说明你的理由；
（2）设g（x）=f（x）+bx，对于x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若g（x₁）=g（x₂）=0，求|x₁-x₂|的取值范围；
（3）求证：f（m+3）＞0．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=|log_ax|（0＜a＜1）的单调减区间是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
（1）对于任意x∈（0，1），总有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）；
（Ⅰ）证明f（x）在[0，1]上为增函数；
（Ⅱ）若对于任意x∈[0，1]，总有4f²（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）比较f(

+…+

2n+1

)与1的大小，并给与证明．

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科目： 来源：天津一模 题型：单选题

定义在R上奇函数，f（x）对任意x∈R都有f（x+1）=f（3-x），若f（1）=-2，则2012f（2012）-2013f（2013）=（　　）

A．-4026

B．4026

C．-4024

D．4024

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科目： 来源：不详 题型：单选题