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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知x＞1，求证：x＞1n（1+x）．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)=
    log2(4-x)
     ，(x≤0)
    f(x-1)-f(x-2)
     ，(x＞0)
    ，则f（3）的值为（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

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    科目： 来源：浙江模拟 题型：单选题

    已知函数f（x）=
    -x-1，(-1≤x≤0)
    -x+1，(0＜x≤1)
    ，则f（x）-f（-x）＞-1的解集为（　　）
    A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．[-1，-
    1
    2
    ）∪（0，1]    		C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．[-1，-
    1
    2
    ]∪（0，1）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    （2007广州市水平测试）已知函数f（x）=
    x2，(x＞0)
    3x，(x＜0)
    ，若f（a）=3，则a=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2x）与f（3x）x＞0的大小关系是（　　）
    A．f（3x）＞f（2x）B．f（3x）＜f（2x）C．f（3x）≥f（2x）D．f（3x）≤f（2x）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f(
    1
    2
    log
    1
    2
    x)=
    x-1
    x+1
    ．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性并证明．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    （2007广州市水平测试）定义：对于函数f（x），在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f（x）的上确界．例如函数f（x）=-x2+4x的上确界是4，则函数g(x)=log
    1
    2
    x2+2
    |x|
    (x≠0)    的上确界是（　　）
    A．-2B．-
    3
    2
    		C．2D．2
    		2

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且f(
    1
    2012
    )=5    ，则f（2012）的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某投资人打算投资基金、股票两个项目，根据预测，在一段时间内，基金和股票可能的最大盈利率分别为50%和100%，可能的最大亏损率分别为10%和30%，投资人计划投资金额不超过100万元，要求确保可能的资金亏损不超过18万元，问投资人对基金和股票两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，x∈[0，1]时，f（x）=2-x，则f（-2005.5）等于______．

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