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科目: 来源:不详 题型:填空题

若规定一种对应关系f(k),使其满足:①f(k)=(p,q)(p<q),且q-p=k;②如果f(k)=(p,q),那么f(k+1)=(q,r),(p,q,r∈N*).现已知f(1)=(2,3),则当n∈N*时,f(n)=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3.
(1)当a=4,2≤x≤5,求函数f(x)的最大值与最小值;
(2)若x≥a,试求f(x)+3>0的解集;
(3)当x∈[1,2]时,f(x)≤2x-2恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

f(x)=log
1
3
(5-4x-x2)
的单调减区间为 ______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=
x2-2x
的单调增区间为 ______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的奇函数f(x)满足:①在[-1,1]上的解析式为f(x)=x
3
5
;②函数f(x+1)是偶函数,则f(2010)的值是(  )
A.-1B.0C.1D.2
3
5

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
ex
a
+
a
ex
(a>0,a∈R)
是R上的偶函数.
(1)求a的值;
(2)证明函数f(x)在[0,+∞)上是增函数.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
x-1
x+1
,x∈[1,3],求函数的最大值和最小值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)定义域为{x|x≠0,x∈R},对定义域内的任意x1,x2都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时f(x)>0,
(1)求f(1)与f(-1)值;
(2)求证:f(x)是偶函数;
(3)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

某厂准备投资100万元生产A,B两种新产品,据测算,投产后的年收益,A产品是投入数的
1
5
,B产品则是投入数开平方后的2倍,设投入B产品的数为x2(0<x≤10)万元.
(Ⅰ)设两种产品的总收益为P(x),求P(x)的解析式;
(Ⅱ)怎样分配投入数,使总收益P(x)最大.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列函数在(-∞,0)上是增函数的是(  )
A.f(x)=1-
1
x
B.f(x)=x2-1C.f(x)=1-xD.f(x)=|x|

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同步练习册答案